Práctica tasas y periodos de capitalización, interés compuesto.

1.      Henry, Evelyn y Benjamin están planeando una inversión que paga el 12% anual compuesto con capitalización mensual durante 3 años. Ayúdalos a determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para su inversión.

• Tasa(i)= 1%

  no. periodos(n)= 36

• Tasa(i)= 12%

  no. periodos(n)= 36

• Tasa(i)= 1%

  no. periodos(n)= 3

• Tasa(i)= 12%

  no. periodos(n)= 3.

Answer explanation

Si la capitalización es mensual y en un año hay 12 meses, entonces:

Tasa anual 12%/12 = 1% mensual

Tiempo 3 años * 12 = 36 meses.

1.      Anika, Avery y Harper están planeando una fiesta de cumpleaños sorpresa para su amigo. Para financiar la fiesta, deciden obtener un préstamo que cobra el 12% de interés anual compuesto con capitalización quincenal por 3 años. ¿Podrías ayudarles a determinar la tasa (i) y el número de periodos (n)?

• Tasa (i) 0.5%

  no. periodos(n)= 3

• Tasa (i) 12%

  no. periodos(n)= 3

• Tasa (i) 1%

  no. periodos(n)= 36

• Tasa (i) 0.5%

  no. periodos(n)= 72

Answer explanation

Si en un año hay 24 quincenas entonces:

Con una tasa anual del 12% / 24 = 0.5% quincenal

El número de periodos es 3 años * 24 =72 quincenas

1.      Imagina que Kai, Michael y Maya están trabajando en un proyecto de inversión. Necesitan determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para una inversión que paga el 7.5% semestral compuesto con capitalización anual por un periodo de 48 meses. ¿Puedes ayudarles a resolverlo?

• Tasa (i) 7.5%

  no. periodos(n)= 4      

• Tasa (i) 1.25%

  no. periodos(n)= 48      

• Tasa (i) 15%

  no. periodos(n)= 4      

• Tasa (i) 7.5%

  no. periodos(n)= 8      

Answer explanation

En este ejercicio la capitalización es anual por lo tanto:

Si la tasa es semestral y en un año hay 2 semestres, entonces

7.5% x 2 = 15% anual

Si el tiempo está en meses y en un año hay 12 meses, entonces:

48 / 12= 4 años.

¡Hola, estudiantes! Imagina que Kai, Avery y Aria están trabajando en un proyecto de finanzas. Necesitan determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para un financiamiento a 8 años con una tasa del 6% trimestral que capitaliza mensualmente. ¿Puedes ayudarles a resolver este problema?

• Tasa (i) 24%

  no. periodos(n)= 8      

• Tasa (i) 2%

  no. periodos(n)= 96      

• Tasa (i) 6%

  no. periodos(n)= 96      

• Tasa (i) 2%

  no. periodos(n)= 32      

Answer explanation

Como los intereses capitalizan mensualmente, entonces:

la tasa del 6% trimestral se divide entre 3 porque en un trimestre hay 3 meses.

6%/3= 2% mensual.

El tiempo son 8 años muliplicados por 12 son 96 meses.

Zoe, Arjun y Kai están jugando un juego de finanzas. Necesitan determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para un financiamiento a 10 semestres con una tasa del 1.5% mensual que capitaliza trimestralmente. ¿Puedes ayudarlos a resolver este desafío?

• Tasa (i) 4.5%

  no. periodos(n)= 20     

• Tasa (i) 1.5%

  no. periodos(n)= 20     

• Tasa (i) 1.5%

  no. periodos(n)= 60     

• Tasa (i) 18%

  no. periodos(n)= 5     

Answer explanation

Si la capitalización es trimestral y la tasa es del 1.5% mensual entonces multiplicamos la tasa por 3 para obtener la tasa trimestral.

1.5% (3)=4.5% trimestral.

Si la duración del financiamiento es a 10 semestres y en un semestre hay 2 trimestres, entonces:

10 (2) = 20 trimestres.

¡Hola, estudiantes! Ava, Ethan y Charlotte están jugando un juego de inversión. Han hecho una inversión que paga el 15% semestral con capitalización bimestral durante 24 meses. ¿Puedes ayudarles a determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para su inversión?

• Tasa (i) 30%

  no. periodos(n)= 2     

• Tasa (i) 5%

  no. periodos(n)= 12     

• Tasa (i) 15%

  no. periodos(n)= 4     

• Tasa (i) 2.5%

  no. periodos(n)= 24     

Answer explanation

Si la capitalización es cada bimestre (2 meses) y la tasa es el 15% semestral, en un semestre hay 3 bimestres por lo tanto la tasa bimestral:

15%/3 = 5% bimestral.

El tiempo es 24 meses en un bimestre hay 2 meses por lo tanto:

24/2 = 12 bimestres

Avery, Noah y Mason están planeando una inversión conjunta que paga el 5% bimestral con capitalización semanal por 3 años. Ayúdalos a determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para su inversión.

• Tasa (i) 30%

  no. periodos(n)= 3

• Tasa (i) 2.5%

  no. periodos(n)= 36     

• Tasa (i) 0.58%

  no. periodos(n)= 156     

• Tasa (i) 5%

  no. periodos(n)= 18

Answer explanation

Si la capitalización es semanal, en un año hay 52 semanas por lo tanto en un mes (52/12) hay 4.33 semanas.

En un bimestre hay entonces 8.66 semanas (4.33)(2)

La tasa 5% bimestral entre 8.66 = 0.58% semanal

Con una duración de 3 años entonces

3 (52) = 156 semanas.

Evelyn, Scarlett y Priya están planeando un viaje de estudios. Para financiarlo, han encontrado un plan de financiamiento a 60 meses con una tasa del 0.75% semanal con capitalización anual. ¿Podrías ayudarlas a determinar la tasa (i) y el número de periodos (n)?

• Tasa (i) 6.5%

  no. periodos(n)= 30     

• Tasa (i) 3.25%

  no. periodos(n)= 60    

• Tasa (i) 0.75%

  no. periodos(n)= 260    

• Tasa (i) 39%

  no. periodos(n)= 5     

Answer explanation

Si la capitalización es anual entonces:

con una tasa semanal del 0.75% y en un año hay 52 semanas, entonces:

0.75% (52)= 39% anual

Si el tiempo es 60 meses y en un año hay 12 meses, entonces

60/12 = 5 años.

James, Sophia y Emma están planeando una inversión conjunta. Necesitan determinar la tasa (i) y el número de periodos (n) para su inversión, que tiene una duración de 8 semestres y paga intereses cada bimestre con una tasa del 24% anual. ¿Puedes ayudarles a resolver este problema?

• Tasa (i) 4%

  no. periodos(n)= 24     

• Tasa (i) 24%

  no. periodos(n)= 4     

• Tasa (i) 2%

  no. periodos(n)= 48   

• Tasa (i) 4%

  no. periodos(n)= 8     

Answer explanation

Si la capitalización es bimestral y en un año hay 6 bimestres entonces:

24% / 6 = 4% bimestral.

En un semestre hay 3 bimestres por lo tanto:

(8)(3)= 24 bimestres.

Zoe, Elijah y Liam están planeando una inversión conjunta. Han decidido invertir durante 3 años con una tasa del 18% semestral con capitalización de interés diario usando un año de 360 días. ¿Podrías ayudarles a determinar la tasa y el número de periodos para su inversión?

• Tasa (i) 1.5%

  no. periodos(n)= 36  

• Tasa (i) 0.1%

  no. periodos(n)= 1,080     

• Tasa (i) 18%

  no. periodos(n)= 6    

• Tasa (i) 36%

  no. periodos(n)= 3    

Answer explanation

Si la tasa es 18% semestral, en un semestre hay 180 días (360/2) entonces:

18% / 180 = 0.1% diaria

La duración es de 3 años y en un año hay 360 días por lo tanto:

(3)(360)=1,080 días.