Wann ist die LU-Zerlegung mit nachfolgender Vorwärts- / Rückwärtssubstitution gegenüber der Gauß-Elimination beim Lösen von linearen Gleichungssystemen (LGS) zu bevorzugen?
Matrixfaktorisierungen
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Matrixfaktorisierungen
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Mathematics
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Fabian Holzberger
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1.
MULTIPLE SELECT QUESTION
1 min • 1 pt
Sobald mehr als 10 LGS zu lösen sind.
Beim Lösen von LGS ist grundsätzlich die LU-Zerlegung mit nachfolgender Vorwärts- / Rückwärtssubstitution zu bevorzugen.
2.
MULTIPLE SELECT QUESTION
1 min • 1 pt
Bei der Gauß-Elimination ohne Pivotisierung (A|b) tritt ein 0 Pivot auf. Was bedeutet das?
A ist invertierbar.
A ist nicht-singulär.
Unklar ob A invertierbar oder nicht invertierbar ist.
A hat Dreiecksform.
3.
MULTIPLE SELECT QUESTION
1 min • 1 pt
R ist eine untere Dreiecksmatrix.
Die Spalten von Q sind orthogonal zueinander.
Das Gramm-Schmidt Verfahren ist gegenüber anderen Orthogonalisierungsverfahren zu bevorzugen, wenn Rundungsfehler ein Problem in der QR Zerlegung verursachen könnten.
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 1 pt
Wahr
Falsch
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 1 pt
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 1 pt
Eine Householder-Transformation verändert die 2-Norm der Spalten einer Matrix nicht.
Wahr
Falsch
Je nach Matrix kann das wahr oder falsch sein.
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 1 pt
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