Permutace, faktoriály

Permutace nějaké skupiny znamená, že:

• z celé skupiny vybírám vždycky dvojice

• celou skupinu přeházím - vytvořím jiné pořadí

• celou skupinu rozdělím na polovinu

Permutace z dvanácti osob je/jsou:

• skupina opět dvanácti osob

• dvě skupiny po dvou

• tři skupiny po čtyřech

Když vytvářím permutaci nějakých prvků (osob, čísel), tak se prvky ve výsledné skupině

• opakují

• neopakují

Doplňte věty, aby dané situace byly permutace:

Sestavování čtyřmístného kódu z ​ (a)   symbolů.

Umístění ​ (b)   obrazů na pět hřebíků.

Rozmístění osmi krabic do ​ (c)   regálů.

• čtyř
• pěti
• osmi
• dvou
• šesti
• deseti

Kolika způsoby můžeme do řady postavit sedm osob?

Ve třídě je celkem 30 žáků, z toho 8 chlapců a 22 děvčat. Kolika způsoby můžeme do řady postavit pouze chlapce?

• 30!

• 22!

• 8!

V některých následujících otázkách je nutné odpověď napsat. Výsledek zapisujte ve tvaru např. "5!", "10!" atd. Mezi číslem a vykřičníkem není mezera.

• ok dobře

• rozumím

• beru na vědomí

Kolik existuje šesticiferných přirozených čísel sestavených z číslic 1, 2, 3, 4, 5, a 6 tak, že se každé číslo vyskytuje v zápisu pouze jednou?

Míša si koupil 10 nových knih. Čtyři detektivky, tři komiksy a tři romány. Kolika způsoby si může knihy uspořádat na poličku, pokud chce, aby nejprve byly romány, potom komiksy a nakonec detektivky?

Vítek hraje na kytaru, ukulele, basu, housle a saxofon. Navrtal si do zdi pět věšáků. Kolika způsoby si může hudební nástroje pověsit?