UNIDAD 3

Señala cuál de las alternativas siguientes satisface las características de una proposición.

• ¡Qué bonito día hace hoy!

• 1. Los números pares son divisibles por dos.

• Las matemáticas son relajantes.

• ¿Puedes pasar la tarea, por favor?

¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente una proposición según el texto?

• Una proposición es una expresión que solo puede ser juzgada como cierta.

• Una proposición es una oración que siempre contiene una operación matemática.

• Una proposición es una declaración que no puede ser evaluada como verdadera o falsa.

• Una proposición es una afirmación que puede ser considerada cierta o falsa según la realidad.

¿Qué función cumplen los axiomas en la construcción de una teoría y cómo se define un sistema axiomático?

• Los axiomas son argumentos complejos utilizados en la construcción de una teoría.

• Los axiomas son principios que solo se aplican en teorías matemáticas.

• Los axiomas son verdades inciertas que se utilizan para refutar teorías.

• Los axiomas son verdades evidentes que forman la base de una teoría y un sistema axiomático se define como el conjunto de estos axiomas.

  
  

¿Qué término se utiliza para describir una demostración que precede a otro teorema debido a su necesidad en la demostración posterior y proviene del griego que significa "cualquier cosa que es recibida"?

• Axioma

• Postulado

• Lema

• Tesis

Los corolarios son proposiciones que se derivan directamente de un teorema o resultado anterior.
En base a ello , elija cual de los siguientes ejemplos es correcto.

• Si un triángulo tiene sus tres lados iguales, entonces es un triángulo equilátero.

• El ajedrez es un juego estratégico.

• Los triángulos tienen tres lados.

• Las vacaciones son divertidas

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor una hipótesis según el texto dado?

• Una hipótesis es una especulación que no se considera cierta de entrada.

• Una hipótesis es un enunciado verificado o demostrado.

• Una hipótesis es una conjetura que no se puede probar ni refutar.

• Una hipótesis es una declaración confirmada por la experiencia.

¿Cuál es la característica fundamental de una tesis según el texto?

• Una tesis es una afirmación no argumentada.

• Una tesis es una conclusión sin razonamientos.

• Una tesis es una afirmación de veracidad argumentada o justificada.

• Una tesis es una proposición sin justificación.

¿Cuál de los siguientes ejemplos representa un teorema en matemáticas?

• La suma de dos números pares siempre es un número impar.

• Multiplicar cualquier número por cero resulta en el mismo número.

• La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus otros dos lados.

• Dividir un número entre cero resulta en infinito.

Según el Lema de Abel, ¿qué afirmación es correcta acerca de una serie entera de coeficientes complejos que está uniformemente acotada por un valor?

• La serie diverge absolutamente para cualquier número complejo.

• La serie diverge para cualquier número real.

• La serie converge absolutamente para cualquier número complejo.

• La serie es normalmente convergente solo en el disco abierto.

¿Cuál de los siguientes es ejemplo correcto de axioma matemático ?

• La gravedad atrae a los objetos hacia el centro de la Tierra.

• Si dos cantidades son iguales a una tercera cantidad, entonces son iguales entre sí.

• En cualquier paralelogramo, los lados opuestos son congruentes.

• Si llueve hoy, entonces el tráfico estará congestionado.

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