Dependencia e independencia lineal de vectores

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8 Qs

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Dependencia e independencia lineal de vectores

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Mathematics

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PABLO NOEL

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8 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 5 pts

1) ¿Cuáles de los siguientes pares de vectores son linealmente independientes?

Recordar

Dos vectores en un espacio vectorial son linealmente dependientes si y sólo si uno de ellos es un múltiplo escalar del otro.

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Todos

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 5 pts

2) ¿Cuál de los siguientes pares de vectores es un conjunto generador de ℝ2?

Recordar

Cualquier conjunto de n vectores linealmente independientes en ℝn genera a ℝn.

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Todos

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

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3) ¿Cuál(es) de los siguientes conjuntos de vectores debe ser linealmente dependientes?

Recordar

Un conjunto de n vectores en ℝm es siempre linealmente dependiente si n>m.

a

b

b y d

a y d

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 5 pts

4) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

Si v1, v2, . . . , vn vectores en ℝn son linealmente independientes,

entonces v1, v2, . . . , vn, vn+1 vectores en ℝn también son

linealmente independientes.

Recordar

Un conjunto de n vectores en ℝm es siempre linealmente dependiente si n>m.

V

F

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

5) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

Si v1, v2, . . . , vn vectores en ℝn son linealmente dependientes,

entonces v1, v2, . . . , vn, vn+1 vectores en ℝn también son

linealmente dependientes.

Recordar

Un conjunto de n vectores en ℝm es siempre linealmente dependiente si n>m.

V

F

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

6) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

Si A es una matriz de 3 X 3 y det(A)=0, entonces los reglones

de A son vectores linealmente dependientes en ℝ3 .

Recordar

Sea A una matriz n x n. Entonces det(A)≠0 si y sólo si las columnas(o renglones) de A son linealmente independientes.

V

F

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

7) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falso:

Los polinomios 3, 2x, -x3 y 3x4 son linealmente independientes en P4 .

V

F

8.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

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8) Indique si la afirmación es verdadera o falsa:

V

F