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¿Cuál es el axioma que establece la existencia de elementos neutros para la suma y la multiplicación en los números reales?

• Axioma de la cerradura

• Axioma de la asociatividad

• Axioma de la conmutatividad

• 1. Axioma de la existencia de neutros

¿Cuál de los siguientes teoremas garantiza la existencia de la raíz cuadrada de un número real no negativo?

• Teorema del binomio

• Teorema de la unicidad del inverso aditivo

• Teorema de la función inversa

• Teorema fundamental del álgebra

El teorema de Cayley-Hamilton establece que:

• Toda matriz es diagonalizable.

• Toda matriz es ortogonal.

• Toda matriz satisface su polinomio característico.

• 1. Toda matriz tiene una matriz inversa.

¿Cuál de los siguientes teoremas es fundamental en el cálculo diferencial?

• Teorema del valor medio

• Teorema de la función compuesta

• Teorema de la función inversa

• 1. Teorema de la unicidad del inverso multiplicativo

En álgebra lineal, el teorema del rango-nullidad establece la relación entre:

• La dimensión del espacio nulo y la dimensión del espacio columna de una matriz.

• La suma y la multiplicación de vectores.

• Los coeficientes y las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

• 1. Los números reales y los números complejos.

El teorema de la matriz inversa establece que una matriz tiene una matriz inversa si y solo si:

• La matriz es diagonalizable.

• La matriz es simétrica.

• La matriz tiene un determinante no nulo.

• La matriz tiene rango máximo.

El teorema del binomio es una fórmula que permite expandir:

• Expresiones polinómicas.

• Ecuaciones lineales.

• Desigualdades trigonométricas.

• 1. Potencias de una suma.

¿Cuál de los siguientes axiomas del álgebra lineal establece que la multiplicación por escalar es asociativa?

• Axioma de la cerradura

• Axioma de la asociatividad

• Axioma de la conmutatividad

• 1. Axioma de la existencia de neutros

El teorema de la función inversa trigonométrica establece la relación inversa entre una función trigonométrica y:

• Una función polinómica.

• Una función exponencial.

• Una función logarítmica.

• Una función hiperbólica.

¿Cuál de los siguientes teoremas establece que toda matriz cuadrada puede expresarse como una combinación lineal de matrices diagonales?

• Teorema de la matriz inversa.

• Teorema de la matriz adjunta.

• Teorema de la matriz diagonalizable.

• Teorema de la matriz simétrica.