Wnioskowanie S_2

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia na obu kostkach takiej samej liczy oczek jest równe

• innej liczbie

• 0,2

• 0,5

• 0,3

Zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa: P(X=0)=0,25; P(X=1)=0,25; P(X=2)=0,5. Ile wynosi dystrybuanta w punkcie 2,001?

• 1

• 0,5

• 0,25

• 0

Skuteczność działania leku jest oceniana na 80%. Obserwacje działania tego leku można zapisać w następujący sposób: X=0 w przypadku niezadziałania leku; X=1 w przypadku zadziałania leku. Funkcja prawdopodobieństwa ma postać:

• P(X=0)=0,8 oraz P(X=1)=0,2

• P(X=0)=0,2 oraz P(X=1)=0,8

• Mamy za mało informacji by wyznaczyć rozkład zmiennej losowej

• Żadna odpowiedź nie jest prawdziwa

Zmienna X ma rozkład zerojedynkowy z prawdopodobieństwem P(X=1)=0,25. Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?

• P(X=0)=0,65

• E(X)=0,25

• Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa

Rozkład Poissona jest rozkładem:

• skokowym o skończonej liczbie punktów skokowych

• skokowym o nieskończonej liczbie punktów skokowych

• ciągłym

• Żadna z odpowiedzi nie jest prawidłowa

Zmniejszając poziom ufności przy pozostałych niezmienionych parametrach próby losowej długość przedziału ufności będzie zawsze:

• rosła

• malała

• pozostanie bez zmian

• Żadne ze stwierdzeń nie jest prawdziwe

Automat w fabryce czekolady wytwarza tabliczki czekolady o nominalnej wadze 250 g. Wiadomo, że rozkład wagi produkowanych tabliczek jest N(m,4). Kontrola techniczna pobrała w pewnym dniu próbę losową n =16 tabliczek czekolady i otrzymała ich średnią wagę 248 g. Na poziomie istotności α = 0,1 weryfikujemy hipotezę, czy automat rozregulował się i produkuje tabliczki czekolady o zaniżonej wadze. 

• Statystyka u=-2

• Statystyka t=-2

• Nie można zweryfikować hipotezy

• Żadna odpowiedz nie jest prawidłowa

Badając za pomocą testu t o równości dwóch średnich otrzymano następujące informacje: średnia z próby I = 3,9351; średnia z próby II = 3,4925; różnica średnich według hipotez =0; df=241; t Stat =3,8207; P(T,t)dwustronny = 0,000169; test t dwustronny = 1,9698. Wówczas:

• przyjęcie hipotezy, że EX  = EY związane jest z prawdopodobieństwem błędu II-go rodzaju ≈ 0,0004;

• na poziomie istotności 0,05 nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

• odrzucenie hipotezy, że EX = EY na rzecz EX < EY związane jest z prawdopodobieństwem błędu I-go rodzaju ≈ 0,0001

• na poziomie istotności 0,05 odrzucamy hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej o nierówności dwóch średnich

Otrzymano przedział ufności ze współczynnikiem ufności 0,99 dla parametru   θ: (–0,1; 2,5). Oznacza to, że:

• z prawdopodobieństwem 0,99 (–0,1 < θ <2,5)

• odrzucając hipotezę θ = 0 na rzecz hipotezy θ ≠ 0 ryzykujemy popełnienie błędu, którego prawdopodobieństwo jest ≥ 0,01

• odrzucając hipotezę θ = 0 na rzecz hipotezy θ ≠ 0 ryzykujemy popełnienie błędu, którego prawdopodobieństwo jest ≤ 0,02

• (–0,1; 2,5) jest realizacją przedziału losowego, który z prawdopodobieństwem 0,99 zawiera w sobie θ