Extremwertaugaben

Welche Aussage ist richtig?

• Nebenbedingung + Zielfunktion = Hauptbedingung

• Hauptbedingung + Zielfunktion = Nebenbedingung

• Hauptbedingung + Nebenbedingung = Zielfunktion

Eine rechteckige Pferdekoppel (Seitenlänge a und b , Maße in Meter), die mit der längeren Seite b an eine Mauer grenzt, soll eingezäunt werden, dass ihr Flächeninhalt möglichst groß wird. Es stehen c Meter Zaun zur Verfügung. Kreuze die passende Nebenbedingung an.

Aus einem rechteckigen Baumstamm mit dem Durchmesser d soll ein massiver Balken mit einem rechteckigen (Seitenlängen x und y), möglichst großen Querschnitt gesägt werden. Kreuze die Hauptbedingung an.

• des Satzes von Pythagoras

• des Strahlensatzes

• der Umfangsformel eines Rechtecks

• der Flächeninhalts-formel eines Rechtecks

• des Satzes von Pythagoras

• des Strahlensatzes

• der Umfangsformel eines Rechtecks

• der Flächeninhalts-formel eines Rechtecks

Eine Holzschachtel soll 5 dm lang sein und ein Volumen von 45 dm³ haben. Die Breite und Höhe sollen so gewählt werden, dass für die Herstellung möglichst wenig Material verwendet wird. Bestimme die Zielfunktion.

Die Zahl 20 soll in zwei Summanden zerlegt werden, so dass die Summe der Quadrate der Summanden möglichst klein wird. Bestimme die Haupt- und Nebenbedingung.

Die Zahl 20 soll in zwei Summanden zerlegt werden, so dass die Summe der Quadrate der Summanden möglichst klein wird. Bestimme die Zielfunktion.

Die Zahl 20 soll in zwei Summanden zerlegt werden, so dass die Summe der Quadrate der Summanden möglichst klein wird. Gib den Definitionsbereich für x an.