Educação Financeira e Finanças Pessoais / Avaliação de TA 2 / 1

O que vale mais: R$ 100,00 hoje ou R$ 100,00 daqui a um ano? Se fizermos essa pergunta, aleatoriamente, para diversas pessoas, é provável que mais de 90% das respostas irão indicar a preferência para R$ 100,00, hoje. Podemos explicar esta preferência, devido a vários motivos, exceto:

• perda do poder aquisitivo da moeda, pela inflação.

• risco de não receber o dinheiro no futuro.

• impaciência para consumir bens ou serviços imediatamente

• queda no consumo hoje.

O que é a Matemática Financeira? Ela estuda a evolução do valor do dinheiro no tempo. Este estudo contempla equações que mostram a relação entre o valor de uma quantia de dinheiro no presente e o valor equivalente desta quantia no futuro. A MF calculará quanto rende um empréstimo a determinada taxa de juros. Neste cálculo, deve(m) constar:

• taxa de juros, tempo e valor presente.

• o montante esperado.

• o tempo da negociação.

• o valor presente.

Para adicionar juros ao capital, podemos considerar dois sistemas de capitalização: juros com capitalização discreta e juros contínuos. Os juros com capitalização discreta contemplam os juros simples e compostos, e os juros acrescidos ao capital em intervalos infinitesimais de tempo dizem respeito aos juros contínuos. Sobre o sistema de capitalização discreta, podemos afirmar que:

• juros simples consideram a incidência de juros sobre juros.

• juros compostos consideram a incidência de juros sobre juros.

• juros simples utilizam funções exponenciais para cálculo.

• para juros simples e para juros compostos é necessário utilizar funções exponenciais.

Qual o valor dos juros simples para um empréstimo de R$ 5.000 com uma taxa de juros de 7,5% ao ano, a ser pago em 2 anos?

Mathematical Equivalence

ON

Um investidor aplicou R$ 10.000 em uma instituição financeira por 3 anos a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. Qual será o montante final da aplicação?

• R$ 12.586,12

• R$ 12.800,00

• R$ 12.024,00

• R$ 13.216,00

Answer explanation

Utilizando a fórmula do montante para juros compostos, temos:

M = C x (1 + i)^n

M = 10.000 x (1 + 0,08)^3

M = R$ 12.586,12

Uma pessoa contraiu um empréstimo de R$ 5.000 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano por 2 anos. Qual será o valor total a ser pago no final do período?

• R$ 5.000

• R$ 6.200

• R$ 6.600

• R$ 6.969

Answer explanation

Utilizando a fórmula do montante para juros compostos, temos:

M = C x (1 + i)^n

M = 5.000 x (1 + 0,10)^2

M = R$ 6.600

Portanto, no final do período, a pessoa deverá pagar R$ 6.600, que inclui o valor principal e os juros acumulados.

Uma empresa fez um empréstimo de R$ 10.000 a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Qual será o valor a ser pago ao final de 3 anos, incluindo juros?

• R$ 12.240

• R$ 12.000

• R$ 11.600

• R$ 12.480

Answer explanation

Utilizando a fórmula de juros simples, temos:

J = C x i x n

J = 10.000 x 0,08 x 3

J = R$ 2.400

O valor a ser pago ao final do período, incluindo os juros, será dado por:

M = C + J

M = 10.000 + 2.400

M = R$ 12.000

Portanto, ao final de 3 anos, a empresa deverá pagar R$ 12.000, que inclui o valor principal e os juros acumulados.

Uma pessoa emprestou R$ 5.000 a uma taxa de juros simples de 12% ao ano. Qual será o valor dos juros ao final de 2 anos?

• R$ 1.000

• R$ 1.500

• R$ 1.020

• R$ 1.200

Answer explanation

Utilizando a fórmula de juros simples, temos:

J = C x i x n

J = 5.000 x 0,12 x 2

J = R$ 1.200

Portanto, ao final de 2 anos, a pessoa terá que pagar R$ 1.200 de juros, além do valor principal.