J1 3m2 Do. 04.05

Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F ist für alle x >1 monoton steigend.

• wahr

• falsch

Answer explanation

Falsch. F ist monoton steigend, wenn f für x > 1 positiv ist. D.h. wenn der Graph von f oberhalb der x- Achse verläuft.

Dies gilt für alle x < -1 und x > 3.

Gegeben sind der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F hat bei x= -1 einen Maximum.

• wahr

• falsch

Answer explanation

Wahr, denn f hat an der Stelle x= -1 eine Nullstelle mit VZW von + nach -.

Gegeben sind der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F besitzt keine Wendestelle.

• wahr

• falsch

Answer explanation

Falsch, da f ein Minimum bei x=1 hat, hat F bei x=1 eine Wendestelle.

Gegeben sind der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F(1) = 0

• wahr

• falsch

Answer explanation

Falsch. Dies gilt nur für genau eine Stammfunktion zu f, aber nicht für jede.

Gegeben sind der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F(-1) > F(3)

• wahr

• falsch

Answer explanation

Wahr, da F zwischen x= -1 und x=3 monoton fallend ist.

Gegeben sind der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F´(2) > 0

• wahr

• falsch

Answer explanation

Falsch. Es ist F´(2) = f(2) und am Graphen von f liest man f(2) < 0 ab.

Gegeben sind der Graph einer Funktion f. Untersuche, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

F(5) - F(2) > 0

• wahr

• falsch

Answer explanation

Falsch. Dies gilt nur für genau eine Stammfunktion zu f, aber nicht für jede.