ЕГЭ Информатика 2023 апрель

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко во­семь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны:

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы Г. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром все цифры нечётные. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 7511. Суммы: 7 + 5 = 12; 1 + 1 = 2. Ре­зуль­тат: 212. Сколь­ко су­ще­ству­ет чисел, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­рых ав­то­мат вы­даст число 616?

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М, про­хо­дя­щих через город Л?

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каж­дой до­ро­ге можно пе­ре­дви­гать­ся толь­ко в на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт С, про­хо­дя­щих через пункт В и при этом не про­хо­дя­щих через пункт Ж?

Тип 13 № 11244 

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Т?

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П. По каж­дой до­ро­ге можно пе­ре­дви­гать­ся толь­ко в на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Ука­жи­те в от­ве­те длину са­мо­го длин­но­го пути из пунк­та А в пункт П. Дли­ной пути счи­та­ет­ся ко­ли­че­ство дорог, со­став­ля­ю­щих путь.