ProbEst_EspaciosMuestralesYEventos

¿Qué es el espacio muestral en probabilidad?

• Un conjunto de eventos posibles

• Un conjunto de variables aleatorias

• Un conjunto de puntos muestrales posibles

Answer explanation

El espacio muestral es un conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Un punto muestral es un elemento individual del espacio muestral. Por lo tanto, el espacio muestral es un conjunto de puntos muestrales posibles.

¿Qué es un evento en el contexto de la probabilidad?

• Un resultado posible de un experimento aleatorio

• Un conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio

• c) La probabilidad de un resultado en particular

Answer explanation

Un evento es un conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio. Por ejemplo, si lanzas un dado, el evento "obtener un número par" es el conjunto {2, 4, 6} de resultados posibles.

¿Qué es un diagrama de Venn?

• Un diagrama que muestra la intersección de diferentes clases de activos financieros

• Un diagrama que representa las diferentes características de un proyecto de ingeniería civil

• Un diagrama que muestra las relaciones entre eventos y conjuntos en probabilidad

• Un diagrama que representa la distribución de probabilidad de un conjunto de datos

Answer explanation

Un diagrama de Venn es una representación gráfica que muestra las relaciones entre eventos y conjuntos en probabilidad. Se utiliza para visualizar la intersección y la unión de conjuntos y para mostrar cómo los eventos se superponen entre sí.

¿Qué es un punto muestral en probabilidad?

• El resultado de un experimento aleatorio

• Un conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio

• Un elemento individual del espacio muestral

• Un evento aleatorio en un experimento

Answer explanation

Un punto muestral es un elemento individual del espacio muestral, que es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Cada punto muestral representa un posible resultado del experimento.

¿Qué es un diagrama de árbol en probabilidad?

• Un diagrama que muestra las relaciones entre eventos y conjuntos en probabilidad

• Un diagrama que representa las diferentes características de un proyecto de ingeniería civil

• Un diagrama que muestra la distribución de probabilidad de un conjunto de datos

• Un diagrama que muestra las diferentes ramificaciones de un experimento aleatorio

Answer explanation

Un diagrama de árbol es una representación gráfica que se utiliza para modelar y visualizar las diferentes ramificaciones de un experimento aleatorio. Cada rama del árbol representa un posible resultado del experimento y las ramas se ramifican a medida que se realizan más experimentos o se toman más decisiones.

¿Cuál de las siguientes NO es una operación que se puede realizar en un diagrama de Venn?

• a) Unión

• Intersección

• Complemento

• División

Answer explanation

En un diagrama de Venn, se pueden realizar varias operaciones, como la unión, la intersección, el complemento y la diferencia. La división no es una operación comúnmente realizada en un diagrama de Venn.

¿Cuáles de los siguientes eventos son iguales?

• A = {1, 3};

• B = {x | x es un número de un dado};

• C = {x | x 2 – 4x + 3 = 0};

• D = {x | x es el número de caras cuando se lanzan

  seis monedas al aire}.

Answer explanation

A es un conjunto que contiene los elementos 1 y 3, mientras que C es un conjunto definido por una ecuación cuadrática que se puede factorizar como (x-1)(x-3) = 0. Por lo tanto, los elementos que satisfacen la ecuación son 1 y 3, lo que significa que C es igual a A.

Liste los elementos del siguiente espacio muestral: el conjunto de números enteros entre 1 y 50 que son divisibles entre 8;

• {8, 16, 24, 32, 40, 48}

• {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}

• {6, 14, 22, 30, 38, 46}

• {8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}

Listar el espacio muestral del conjunto S = {x | x 2 + 4x – 5 = 0}

• {1, 5}

• {-5, 1}

• {1, -5}

• d) {-1, 5}

Listar los elementos del conjunto S = {x | 2x – 4 ≥ 0 y x < 1}.

• {x | x ≥ 2}

• {x | x ≥ 1}

• {x | 0 ≤ x < 1}

• {x | x ≤ 0}