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Nathan Schild
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1.
MULTIPLE SELECT QUESTION
45 sec • 1 pt
Le corollaire de Weierstrass assure l’existence d’un min global
Le théorème de Weierstrass assure l’existence d’un min global ou d’un max global
Le théorème de Weierstrass assure l’existence d’un min global et d’un max global
Lagrange ne s’applique pas
2.
MULTIPLE SELECT QUESTION
45 sec • 1 pt
Soit une fonction f continue et définie sur U. Pour trouver les points candidats, que faut-il faire ?
S’assurer que U est ouvert
S’assurer que f est différentiable
Égaliser le vecteur des dérivées partielles premières à 0
S’assurer que U est fermé
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
f(x) tend vers 3 quand x tend vers +infini et tend vers -2 quand x tend vers -infini.
Par ailleurs, f(-1) =5
f admet un min global
f admet un max global
f admet un max global et un min global
f n’admet rien
4.
MULTIPLE SELECT QUESTION
45 sec • 3 pts
Considérons une matrice H en un point x*, c’est une matrice 2*2.
Cochez les bonnes affirmations
Si elle définie négative en ce point, x* est un max local strict
Si elle est semi-définie négative, x* n’est pas un minimum local
5.
MULTIPLE SELECT QUESTION
45 sec • 1 pt
A est un min local
6.
MULTIPLE SELECT QUESTION
45 sec • 1 pt
Soit une fonction f continue sur un ensemble I ouvert. On souhaite l’optimiser, quelles sont les affirmations correctes ?
f admet un min global si f tend vers + l’infini quand la norme de x tend vers -l’infini
f admet un max global si f tend vers - l’infini quand la norme de x tend + l’infini
Si on prend un sous ensemble de I qui est fermé et que f est borné dans ce sous-ensemble , f admet un min global et un max global dans ce sous-ensemble
Si on veut l’optimiser sur I, il aurait fallu que I soit fermé
7.
MULTIPLE SELECT QUESTION
45 sec • 1 pt
Pour appliquer le théorème de lagrange, il faut que :
Ce soit une contrainte d’égalité
Que l’ensemble soit ouvert
Que f soit différentiable
Que la condition de rang soit remplie , càd nombre de variables = rang de la matrice
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