ICFES Math - CAT 2023

La tabla presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000 a 2002.

La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en publicidad p, es

• G(p) = 30p + 2.000

• G(p) = 10p

• G(p) = 40p

• G(p) = 40p − 800

Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área

• aumenta en un 50 %.

• se duplica.

• no cambia.

• aumenta en 100 unidades.

Dos trabajadores de una empresa reciben salarios de 50 unidades mensuales cada uno. Después de un año, el gerente decide que los dos trabajadores tendrán un aumento anual, obteniendo un sueldo durante los siguientes tres (3) años de la manera como se muestra en las gráficas 1 y 2.

Según esta información, a partir del sexto año, el trabajador que tendrá mayor salario será

• el trabajador 1, porque el salario que él tiene siempre está por encima del salario del trabajador 2.

• el trabajador 2, porque su incremento anual aumenta en dos unidades respecto al aumento del año

  anterior.

• el trabajador 1, porque tiene un aumento anual de 5 unidades y el trabajador 2 tiene un aumento anual

  de 2 unidades.

• el trabajador 2, porque el aumento anual de su salario siempre es mayor que el del trabajador 1.

Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a

• 1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV.

• 1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV.

• 3,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3 y 3,5 SMMLV.

• 5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV.

Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:

• Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la vivienda.

• Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio.

• Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la vivienda.

• Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros.

Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectúa de la siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador de la rifa. Si en la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogió el número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque

• al ser mayor el número escogido, es mayor la probabilidad de ganar.

• el primer estudiante tiene una posibilidad más de ganar que el segundo.

• es más probable seguir obteniendo números pares.

• es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7.

Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el margen de error del control de calidad es del 3 %, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre

• el 8 % y el 16 %.

• el 13 % y el 19 %.

• el 15 % y el 18 %.

• el 16 % y el 65 %.

Cada figura se forma a partir de un cierto numero de cubos, que tendrán de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuación. Se puede afirmar de la superficie total de la figura 3 en relación con la superficie total de la figura 1 que:

• La suma de la superficie de los 64 cubos de un centímetro de arista es 4 veces la superficie del cubo de 4 cm de arista.

• La superficie de la figura 3 esta en razón de 1 a 4 con respecto a la superficie de la figura 1.

• La superficie total de la figura 3 es mayor que la superficie de la figura 1 por estar compuesta por un mayor numero de cubitos.

• La superficie total de las dos figuras es la misma, pues la arista del cubo de la figura 1 es equivalente a la suma de las aristas de cuatro cubos de la figura 3.

En un almacén el precio de un paquete de galletas es p. Una persona va a comprar los 10 paquetes que quedan,

pero al examinarlos nota que 4 de ellos han pasado la fecha de vencimiento por lo que solo compra los otros.

El dinero que gastó la persona es

• 14p

• 10p

• 6p

• 4p

Un pequeño conjunto cerrado tiene cinco casas formando un pentágono como se ve en la figura. Las casas están representadas por círculos.

En el conjunto viven los señores Gómez, Hernández, López, Pérez y Vélez. Todas las casas del conjunto tienen una cantidad diferente de pisos. El señor Pérez lamenta que su casa sea considerada, según la ley, un edificio por tener cinco pisos, aunque también se alegra de tener la casa más alta del conjunto y no estar “a la sombra de los demás”. El total de pisos construidos en el conjunto es

• 9

• 15

• 20

• 25