asymptotes and limits

Gli asintoti orizzontali li calcolo in corrispondenza?

• per x-->-oo se dominio illimitato superiormente

• per x-->-oo e per x-->oo se dominio illimitato

• per x-->+oo se dominio illimitato inferiormente

• nei punti di accumulazione nel dominio

Associa al grafico la corretta descrizione degli asintoti

• La retta $x=-2$ è ASINTOTO ORIZZONTALE e la retta $y=-3$ è ASINTOTO VERTICALE

• La retta $x=-3$ è ASINTOTO ORIZZONTALE e la retta $y=-2$ è ASINTOTO VERTICALE

• La retta $y=-3$ è ASINTOTO ORIZZONTALE e la retta $x=-2$ è ASINTOTO VERTICALE

• La retta $y=-3$ è ASINTOTO VERTICALE e la retta $x=-2$ è ASINTOTO ORIZZONTALE

se D = R - {4, 8}

lim _x-->4+ f(x) = 5

lim _x-->4- f(x) = 5

• x=4 è asintoto verticale

• la funzione è continua in x=4

• la funzione non è continua in x=4

• la funzione può passare nella retta x=8

leggi il seguente grafico 

• dominio
  (-∞,0)∪(0,+∞)
  segno y>0 per x<0 ∪ x>2
  asintoto x=0
•  dominio
  (-∞,+∞)
  segno y>0 per x<0 ∪ x>2
• dominio
  (-∞,0)∪(0,+∞)
  segno y<0 per  0<x<2
  asintoto y=0
• dominio
  (-∞,+∞)
  segno y<0 per  0<x<2
  asintoto y=0

lim f(x) per x→1⁺

• -2

• 4

• non esiste

• 4 e -2

Qual è la soluzione del limite

 $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x-7}{4x+5}$  

• non si può fare

•  $-\frac{5}{9}$  

•  $-\frac{7}{5}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

Data la seguente funzione y=f(x), il dominio è 

•  $x\ne1$  

•  $x\ \ne0$  

•  $x\ >0$  

•  $x\ <0$  

Quale delle seguenti funzioni ha ALMENO UN ASINTOTO VERTICALE?

• $y=\frac{1}{x^2+1}$

• $y=\frac{x}{x^2-1}$

• $y=x^2-1$

• $y=\frac{x^2}{x^2+1}$

Dal grafico della funzione rappresentato in figura si deduce che:

• $\lim_{x\rightarrow0^{\pm}}f\left(x\right)=+\infty$

• $\lim_{x\rightarrow0^{\pm}}f\left(x\right)=\pm\infty$

• $\lim_{x\rightarrow0^{\pm}}f\left(x\right)=-\infty$

• 

la funzione ammette i seguenti asintoti orizzontali: 

• y = 0
• y = 1
• y = -1
• non ammette asintoti orizzontali