đại lớp 8

Chọn câu sai.

• A. (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²    

• B. (x – 2y)² = x² – 4xy + 4y²

• C. (x – 2y)² = x² – 4y²                       

• ^D. (x – 2y)(x + 2y) = x² – 4y²

Answer explanation

Ta có (x + 2y)² = x² + 2x.2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y²

=) A đúng

(x – 2y)² = x² – 2x.2y + (2y)² = x² – 4xy + 4y²

=) B đúng, C sai.

(x – 2y)(x + 2y) = x² – (2y)² = x² – 4y²

=) D đúng

Tích bằng

• A. 5x³y³      

• B. -5x³y³

• C. -x³y³       

• C. -x³y³       

Answer explanation

Viết biểu thức (x² + 3)(x⁴ – 3x² + 9) dưới dạng tổng hai lập phương

• A. (x²)³ + 3³

• B. (x²)³ – 3³

• C. (x²)³ + 9³

• D. (x²)³ – 9³

Answer explanation

Ta có

(x² + 3)(x⁴ – 3x² + 9) = (x² + 3)((x²)² – 3.x² + 3²) = (x²)³ + 3³

Chọn câu sai.

• A. (x – 1)³ + 2(x – 1)² = (x – 1)²(x + 1)        

• B. (x – 1)³ + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)² + 2]

• C. (x – 1)³ + 2(x – 1)² = (x – 1)[(x – 1)² + 2x – 2]

• D. (x – 1)³ + 2(x – 1)² = (x – 1)(x + 3)

Answer explanation

Ta có

+) (x – 1)³ + 2(x – 1)² = (x – 1)²(x – 1) + 2(x – 1)²

= (x – 1)²(x – 1 + 2 = (x – 1)²(x + 1) nên A đúng

+) (x – 1)³ + 2(x – 1)

= (x – 1).(x – 1)² + 2(x – 1)

= (x – 1)[(x – 1)² + 2] nên B đúng

+) (x – 1)³ + 2(x – 1)²

= (x – 1)(x – 1)² + 2(x – 1)(x – 1)

= (x – 1)[(x – 1)² + 2(x – 1)]

= (x – 1)[(x – 1)² + 2x – 2] nên C đúng

+) (x – 1)³ + 2(x – 1)²

= (x – 1)²(x + 1)

≠ (x – 1)(x + 3) nên D sai

Phân tích (a² + 9)² – 36a² thành nhân tử ta được

• A. (a – 3)²(a + 3)²                    

• B. (a + 3)⁴            

• C. (a² + 36a + 9)(a² – 36a + 9   

• D. (a² + 9)²

Answer explanation

Ta có (a² + 9)² – 36a² = (a² + 9)² – (6a)²

          = (a² + 9 + 6a)(a² + 9 – 6a) = (a + 3)²(a – 3)²

Đa thức 2a²x – 5by – 5a²y + 2bx được phân tích thành

• A. (a² + b)(5x – 2y)                           

• B. (a² – b)(2x – 5y)

• C. (a² + b)(2x + 5y)                           

• D. (a² + b)(2x – 5y)

Answer explanation

Ta có 2a²x – 5by – 5a²y + 2bx

= (2a²x – 5a²y) + (2bx – 5by)

= a²(2x – 5y) + b(2x – 5y)

= (a² + b)(2x – 5y)

Chọn câu đúng

• A. x⁴ + 4x² – 5 = (x² + 5)(x – 1)(x + 1)

• B. x² + 5x + 4 = (x² – 5)(x – 1)(x + 1)

• C. x² – 9x + 8 = (x² + 5)(x² + 1)         

• D. x² + x – 6 = (x² – 5)(x + 1)

Answer explanation

Ta có

+) x⁴ + 4x² – 5 = x⁴ – x² + 5x² – 5 = x²(x² – 1) + 5(x² – 1) = (x² + 5)(x² – 1)

= (x² + 5)(x – 1)(x + 1)

nên A đúng

+) x² + 5x + 4 = x² + x + 4x + 4 = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 4)(x + 1) nên B sai

+) x² – 9x + 8 = x² – x – 8x + 8 = x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x – 8)

nên C sai

+) x² + x – 6 = x² – 2x + 3x – 6 = x(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2)(x + 3)

nên D sai

• A. A. B = M. N   

• B. A. M = B. N

• C. A. N = B. M  

• D. A. M < B. N

Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

• A. 3xy²      

• B. -3x²y     

• C. 5xy        

• D. 15xy²

Answer explanation

Ta có 15x³y⁴ : 5x²y² = (15 : 5).(x³ : x²).(y⁴ : y²) = 3xy².

Phép chia đa thức (4x⁴ + 3x² – 2x + 1) cho đa thức x² + 1 được đa thức dư là:

• A. 2x + 2    

• B. -2x + 2   

• C. -2x - 2    

• D. 3 - 2x

Answer explanation

Vậy đa thức dư là R = -2x + 2