ვიქტორინა მათემატიკაში

100 ქულა - რიცხვები და მოქმედებები​

მოცემულია დებულება: ​

ნებისმიერი ნატურალური რიცხვი, ​

რომლის ციფრების ჯამი 27-ზე იყოფა,​

27-ის ჯერადია.​

• მცდარია

• მართალია

• შეუძლებელია დადგენა ​

  ​

Answer explanation

მაგალითად, რიცხვი 1314567 -ის ციფრების ჯამი იყოფა 27-ზე, მაგრამ თვით 1314567 არ იყოფა 27-ზე.​

200 ქულა - რიცხვები და მოქმედებები​

    ​

    800 გამოკითხულთაგან 430 უყურებს საინფორმაციო პროგრამებს, 240 უყურებს სპორტულს, 180 უყურებს ორივეს. ​

    რამდენი არ უყურებს არც ერთს ამ პროგრამებიდან?      ​

• 310

• 330

• 40

• 250

Answer explanation

ერთ-ერთ პროგრამას მაინც უყურებს:​

  250+180+60=490, ​

  ხოლო არცერთ პროგრამას: 800 – 490=310​

300 ქულა - რიცხვები და მოქმედებები​

​

   გამოცდებში ნათიამ საშუალო ქულა მიიღო 7. მან ბიოლოგიაში 9 მიიღო, ხოლო დანარჩენ სამ საგანში მიიღო ერთნაირი ქულები. რა ქულები მიუღია ნათიას დანარჩენ სამ საგანში?​

        შეარჩიე სწორი პასუხი: ​

• 7,(3)

• 7,(5)

• 6

• 6,(3)

Answer explanation

თუ დანარჩენ საგნებში მიღებულ ქულას აღვნიშნავთ X-ით, მაშინ საშუალოს განმარტებით:​

   (9 + 3X):4 = 7 აქედან X = 6,333.......​

400 ქულა - რიცხვები და მოქმედებები​

    ​

    ხელსაწყოში სითხის ტემპერატურა დღის 12 საათზე იყო 57 გრადუსი. მომდევნო ერთი საათის განმავლობაში ყოველ წუთში 0,6 გრადუსით კლებულობდა. რომელ საათზე იყო ტემპერატურა 33 გრადუსი? ​

.. სთ და .. წთ

Answer explanation

თუ განვიხილავთ არითმეტიკულ ​

პროგრესიას, მაშინ  a1 = 56,4      d = – 0,6       ​

an  = 33   და   an  = a1 + (n – 1)d  ​

ე.ი.  33 = 56,4 – ( n – 1)·0,6   აქედან   n = 40.               ​

500 ქულა - რიცხვები და მოქმედებები ​

​

მოცემულია  a + b = 9  და  a·b = 1 , ​

მაშინ   რისი ტოლი იქნება  a3 + b3 ?    

Answer explanation

აქ უნდა გამოვიყენოთ ფორმულები:​

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2  ​

a3+b3=(a+b)(a2–ab+b2)  ​

პირობის თანახმად: 81= a2 + b2 + 2 აქედან a2 + b2=79​

ხოლო a3+b3 = 9(79–1) = 702