GPFK G-01 X3

f(x) = 4x² + 3x + 8 . Hitunglah nilai a + 2b + 3c !

• 34

• 43

• 33

• 32

Answer explanation

a = 4 ; b = 3 ; c = 8

a + 2b + 3c = 4 + 2 (3) + 3 (8)

= 4 + 6 +24

= 34

f(x) = 3x²-2x+5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax²+bx+c. Hitunglah nilai 2a+3b+4c!

• 35

• 20

• 30

• 25

Answer explanation

penjelasan:

nilai a=3, b=-2, c=5

=2a+3b+4c

=2(3)+3(-2)+(4x5)

=6-6+20

=20

Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + x - 3 = 0, maka nilai 2a² + b² + a ...

• 4

• 7

• 10

• 9

• 6

Answer explanation

a merupakan akar-akar persamaan maka :

a² + a -3 = 0

a² = 3 - a

2a² = 6 - 2a

b juga merupakan akar-akar persamaan maka:

b² + b - 3 = 0

b² = 3 - b

Sehingga 2a² + b² + a

= (6-2a) + (3-b) + a

= 9-(a+b)

= 9-(-1)

= 10

Jika p dan q merupakan akar akar persamaan kuadrat x² - (a + 1)x + (-a - 5/2) = 0. Maka nilai minimum p² + q² adalah ...

• 5/2

• 2

• 1

• 1/2

• 0

Answer explanation

x² - (a + 1)x + (-a - 5/2) = 0

p² + q² = (p+q)² - 2pq

(a+1)² - 2 . (-a - 5/2)

a² + 2a + 1 + 2a + 5

a² + 4a + 6

Syarat minimum f' (x) = 0

2a + 4 = 0

a = -2

Maka, nilai minimum p² + q² adalah

(-2)² + 4 (-2) + 6 = 2

Diketahui bentuk umum dari persamaan x² – 3 = 4(x – 2) adalah ax² + bx + c = 0. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut!

• 1, 4, 5

• 1, 5, 4

• 1, -4, 5

• 1, 4, -5

• -1, -4, 5

Answer explanation

x² – 3 = 4(x – 2)

x² – 3 = 4x – 8

x² – 3 – 4x + 8 = 0

x² – 4x + 5 =0

Persamaan sudah dalam bentuk ax² + bx + c = 0, maka

a = 1

b = -4

c = 5

Jadi, nilai a, b, dan c dari persamaan x² – 3 = 4(x – 2) berturut-turut adalah 1, -4, dan 5.

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x² – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

• 5

• 7

• 9

• 11

• 8

Answer explanation

x² – 6x + c = 0

3² – 6(3) + c = 0

9 – 18 + c = 0

-9 + c = 0

c = 9

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x² + 3x + c = 0 adalah 4. Tentukan nilai akar lainnya!

• -7

• 7

• -9

• 9

• -4

Answer explanation

Pertama, substitusikan nilai x = 4 untuk mengetahui nilai c:

x² + 3x + c = 0

4² + 3(4) + c = 0

16 + 12 + c = 0

28 + c = 0

c = -28

Substitusi nilai c ke persamaan awal, lalu faktorkan

x² + 3x + c = 0

x² + 3x -28 = 0

(x-4)(x+7)=0

x = 4 atau x = -7

Diketahui akar-akar persamaan x² + 4x – 12 = 0 adalah x₁ dan x₂. Tentukan hasil dari x₁ + x₂!

• 2

• -2

• -6

• 6

• -4

Answer explanation

Dari  x² + 4x – 12 = 0, diketahui: 

a = 1 

b = 4 

c = -12

Maka, dapat kita hitung Jumlah akar-akarnya dengan rumus:

x₁ + x₂ = ^-b/_a

x₁ + x₂ = ^–4/₁

x₁ + x₂ = -4

Jadi, hasil dari x₁ + x₂ adalah -4.

Carilah bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x² – 6x – 7 = 0 !

• 10

• 13

• 15

• 16

• 18

Answer explanation

x² – 6x – 7 = 0

x² – 6x + 9 – 9 – 7 = 0

x² – 6x + 9 – 16 = 0

x² – 6x + 9 = 16

(x-3)² = 16

Jadi, bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x² – 6x – 7 = 0 adalah (x-3)² = 16.

Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar 4 dan -7. Maka persamaan kuadratnya adalah…

• x² - 3x - 28 = 0

• x² + 3x - 28 = 0

• x² + 3x + 28 = 0

• x² - 3x + 28 = 0

• -x² + 3x - 28 =0

Answer explanation

(x – x₁)(x – x₂) = 0

(x – (4))(x – (-7)) = 0

(x – 4)(x + 7) = 0

x² – 4x + 7x – 28 = 0

x² +3x – 28 = 0

Jadi, persamaan yang akar-akarnya bernilai 4 dan -7 adalah x² +3x – 28 = 0.