Réintroduire notion VA et espérance

Un joueur mise 2€ puis tire une carte au hasard. Si la carte est un as, il gagne 20€, s'il tire une figure (roi,dame,valet), il gagne 10€, sinon, il perd encore 5€. Soit G la variable aléatoire correspondant au gain total du joueur (G peut être négatif). Quelles sont les valeurs prises par G?

• -7, 8 et 18

• -5, 10 et 20

• 3, 12 et 22

• 7, 12 et 22

Le tableau ci-dessus représente la loi de X. Cela décrit-il une loi de probabilité ?

(Ind: La somme des probabilités associées est-elle égale à 1? )

• Oui

• Non

Quelle est la valeur de E(X) ?

• 1

Comment l'espérance d'une variable aléatoire X s'interprète-t-il ?

• Comme une moyenne

• Comme une médiane

Soit G la variable aléatoire associée au gain d'un jeu. Si l'espérance de G est positive, alors le jeu est ..............

• favorable au joueur

• défavorable au joueur

On lance un dé à 6 faces équilibré. Soit A l'événement: "obtenir 5". Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où A est réalisé. Que vaut P(X = 0) ?

On lance une pièce identique 3 fois de suite.

On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de FACE obtenu.

Les valeurs prises par X sont :

• 0;1;2;3

• 1;2;3

• 0;1;2

• 1;2;3;4;5;6

On lance une pièce identique 3 fois de suite.

On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de FACE obtenu.

P(X=3) est égale à 

• 1/8

• 1/4

• 1/3

• 1/2