Angoli e funzioni goniometriche

come si definisce un angolo?

• una parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine

• l'angolo è una semicirconferenza con origine negli assi cartesiani

• l'angolo si può definire in radianti decimali e centesimali

• nessuna delle precedenti

come si differenziano i sistemi di misura angolare sessagesimale e sessadecimale, o decimale?

• è impossibile riconoscerli

• il sistema sessadecimale o decimale ha la misura decimale dopo la virgola mentre il sessagesimale dopo l'unità si esprime in primi e secondi

• angolo giro sessagesimale è di 360 gradi quello sessadecimale ha 400 gradi

• il sessagesimale si misura in radianti, mentre quello decimale con almeno 4 cifre dopo la virgola

qual è la particolarità del cerchio goniometrico?

• un goniometro non può che avere la forma del cerchio

• l'angolo è sempre di 360 gradi

• il raggio del cerchio è stabilito come pari al valore di una unità

• l'angolo è sempre di 400 gradi

disegna il seno del punto B. Il punto b è il punto in cui il raggio R (r=1) interseca la circonferenza

Answer explanation

il seno del punto B è l'ascissa CB (X del punto B), nella circonferenza goniometrica; cioè la proiezione del punto B sull'asse Y, delle ordinate

disegna il coseno del punto B. Il punto B è il punto in cui il raggio (r=1) incontra la circonferenza

Answer explanation

Il coseno del Punto B in figura, cioè BD, è l'ordinata del punto B (Y di B), cioè la proiezione del punto B sulll'asse delle ascisse.

che cos'è la tangente di un angolo alfa?

• il valore dell'angolo nel secondo quadrante

• il valore di un angolo nel terzo quadrante

• il rapporto tra il seno ed il coseno dell' angolo alfa

• il rapporto tra il coseno ed il seno dell'angolo alfa

Il valore della tangente è sempre un numero compreso tra 0 e 1?

• si è sempre vero

• no può essere anche superiore o inferiore ad 1

• no in alcuni casi è zero e in altri casi è impossibile

• si, ma solo se il seno è positivo

disegna la tangente di alfa sulla cerconferenza goniometrica il cui angolo alfa è compreso tra asse y ed il raggio r

Answer explanation

la tangente è uguale al rapporto tra il seno ed il coseno dell'angolo alfa tra CB e CO (in figura) che è uguale ad AT su OA.

graficamente si prolunga il raggio fino ad incontrare la perpendicolare all'asse y o alla parallela all'asse x che passa per il punto A.

in che rapporto sono la tangente e la cotangente di un medesimo angolo alfa?

Answer explanation

la cotangente di un angolo alfa equivale all'inverso della tangente

cotg alfa=1/tg alfa;

la tangente di alfa equivale all'inverso della cotangente di alfa

tg alfa= 1/cotg alfa

che cos'è il sinusoide?

• rappresenta graficamente il valore della tangente di un angolo alfa

  sugli assi cartesiani

• rappresenta graficamente il valore del coseno di un angolo alfa

  sugli assi cartesiani

• rappresenta graficamente il valore del seno di un angolo alfa

  sugli assi cartesiani

• rappresenta graficamente il valore della cotangente di un angolo alfa

  sugli assi cartesiani