Передбанник | 7 день: алгебра

Розв'язати систему рівнянь:

• (1; 2)

• (3; 5)

• (2; 1)

• (2; 3)

• інша відповідь

Answer explanation

Установити відповідність між системами рівнянь та кількістю їх розв'язків.

• жодного

• 
• два

• 
• один

• 
• безліч

• 

Tags

CCSS.8.EE.C.8B

Знайти суму всіх трицифрових чисел, кратних 4, та менших за 250.

• 124

• 4712

• 174

• 6612

• 348

З однієї бактерії за 30 хвилин утворюється дві, кожна з яких за 30 хвилин знову ділиться навпіл. Скільки бактерій буде в організмі з однієї через добу?

• 60

• 30

Answer explanation

Число бактерій збільшується удвічі через кожні півгодини. Якщо зафіксувати кількість бактерій щопівгодини, то одержимо послідовність: 1; 2; 2²; 2³; ...; 2^n-1.

Ця послідовність є геометричною прогресією. Потрібно визначити, скільки бактерій утвориться з однієї бактерії через 24 год (48 разів по півгодини), тобто потрібно знайти 49-й член прогресії.

Маємо: b₁ = 1, q = 2, n = 49. Тоді за формулою b_n = b₁ * q^n-1

b₄₉ = 1 * 2^49-1 = 2⁴⁸

Tags

CCSS.HSF.LE.A.4

Tags

CCSS.HSF.TF.A.4

Виберіть формулу, що задає функцію, графік якої зображено на малюнку.

• у=х²+3

• у=(х+2)²-3

• у=-(х-2)²+3

• у=-(х+2)²+3

Answer explanation

За графіком видно, що вітки параболи напрямлені вниз, тому коефіцієнт перед х² має бути від'ємним. Залишається два варіанти:

а) у=-(х-2)²+3

б) у=-(х+2)²+3

Можна згадати геометричні перетворення або взяти точку з графіка функції і підставити у рівняння:

Візьмемо точку (-2;3)

а) 3=-(-2-2)²+3

3=-16+3, твердження невірне.

б) у=-(х+2)²+3

3=0+3, тотожність правильна, тому це і є шуканим графіком функції.

Tags

CCSS.HSF-IF.C.7A

Укажіть графік непарної функції:

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

Tags

CCSS.HSF.BF.B.3

• (0;0)
• (4;0)
• (2;4)
• (2;12)

• а і б

• а і в

• в і г

• б і г

• в і б

Answer explanation

Tags

CCSS.HSF-IF.C.7E