Яка з пар векторів колінеарна?
Оберіть два варіанти, що утворюють цю пару.
ДЗ №3 Хард | Вектори
Quiz
•
Mathematics
•
11th Grade
•
Easy
Dasha Riman
Used 5+ times
FREE Resource
10 questions
Show all answers
1.
MULTIPLE SELECT QUESTION
15 mins • 1 pt
Яка з пар векторів колінеарна?
Оберіть два варіанти, що утворюють цю пару.
a(1;-2;3)
b(2;0;6)
c(-2;4;-6)
d(-1;2;3)
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
На площині дано чотири точки А(1; 2), В(1; 5), С(3; 4), D(1; 4). Знайдіть кут між векторами АВ і СD.
45°
60°
90°
30°
120°
Answer explanation
Знайдемо вектори, для цього від кінця вектора віднімаємо його початок:
АВ = (1-1; 5-2) = (0;3);
CD = (1-3; 4-4) = (-2;0).
Шукаємо скалярний добуток:
(AB,CD) = 0 (-2) + 3 0 = 0.
Оскільки скалярний добуток дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, тобто кут між ними 90°.
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Знайти довжину вектора АВ, якщо А(-1; 1; -1), В(-1; 1; 1)
√2
2
2√2
3
1
Answer explanation
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Дано паралелограм АВСD. О – точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі ВС+ОА?
AB
OC
OB
OD
AD
Answer explanation
Оскільки AD || BC, то відповідно вектори AD і BC рівні. Тоді ОА + ВС = ОА + AD = OD
5.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
За якого значення t вектори a(8; t; 6) і d(4; 2;3) будуть перпендикулярними?
Answer explanation
Ненульові вектори будуть перпендикулярними лише тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю, тобто a1d1 + a2d2 + a3d3 = 0
8*4 + t*2 + 6*3 = 0; 2t + 50 = 0; t = -25.
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Знайдіть вектор 𝑐 = 2𝑎 − 𝑏 ⃗ , якщо 𝑎 (3;−1;2), 𝑏 ⃗ (−2;2;5).
𝑐 (5;−3;−3)
𝑐 (4;0;−1)
𝑐 (8;0;−1)
𝑐 (4;4;−1)
𝑐 (8;−4;−1)
Answer explanation
2(3; −1; 2) - (−2; 2; 5) = ( 2 3-(-2); 2 (−1)-2; 2 * 2-5) = (8; -4; -1)
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Вектор 𝑂𝐴 ⃗ лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора 𝑂𝐴 ⃗ , якщо його довжина дорівнює 3.
(1; 1; 1)
(0; 3; 0)
(0; 0; 3)
(3; 0; 0)
(3; 3; 3)
Answer explanation
Оскільки вектор належить вісі ОZ, то його абсциса і апліката точно будуть дорівнювати 0. А оскільки довжина вектора дорівнює три, то відповідь (0; 0; 3)
11 questions
UNAH - PAM
Quiz
•
11th Grade
11 questions
Graphing in Inequalities
Quiz
•
9th Grade - University
9 questions
Category 5: Exponential Functions
Quiz
•
9th - 12th Grade
7 questions
Метод рационализации
Quiz
•
11th Grade
13 questions
Representing Real-World Linear Functions
Quiz
•
9th Grade - University
15 questions
Quadratic Inequality
Quiz
•
9th Grade - University
12 questions
Pre Fase II
Quiz
•
5th Grade - University
12 questions
Q4 Geometry
Quiz
•
8th Grade - University
25 questions
Equations of Circles
Quiz
•
10th - 11th Grade
30 questions
Week 5 Memory Builder 1 (Multiplication and Division Facts)
Quiz
•
9th Grade
33 questions
Unit 3 Summative - Summer School: Immune System
Quiz
•
10th Grade
10 questions
Writing and Identifying Ratios Practice
Quiz
•
5th - 6th Grade
36 questions
Prime and Composite Numbers
Quiz
•
5th Grade
14 questions
Exterior and Interior angles of Polygons
Quiz
•
8th Grade
37 questions
Camp Re-cap Week 1 (no regression)
Quiz
•
9th - 12th Grade
46 questions
Biology Semester 1 Review
Quiz
•
10th Grade