Szélsőértékfeladatok, függvényvizsgálat

Melyik feltétel igaz a konvex függvényszakaszokra?

• f" mindig pozitív

• f" mindig negatív

• f' mindig pozitív

• f' mindig negatív

• f' és f" is mindig pozitív

Melyik feltétel igaz a konkáv függvényszakaszokra?

• f" mindig pozitív

• f" mindig negatív

• f' mindig pozitív

• f' mindig negatív

• f' és f" is mindig pozitív

Melyik feltétel igaz a szigorúan monoton növekvő függvényszakaszokra?

• f" mindig pozitív

• f" mindig negatív

• f' mindig pozitív

• f' mindig negatív

• f' és f" is mindig pozitív

Melyik feltétel igaz a szigorúan monoton csökkenő függvényszakaszokra?

• f" mindig pozitív

• f" mindig negatív

• f' mindig pozitív

• f' mindig negatív

• f' és f" is mindig pozitív

Mit mondhatunk arról a függvényszakaszról, ahol f' pozitív de f" negatív?

• növekvő konkáv szakasz

• növekvő konvex szakasz

• csökkenő konkáv szakasz

• csökkenő konvex szakasz

Mit mondhatunk arról a függvényszakaszról, ahol f' és f" is pozitív?

• növekvő konkáv szakasz

• növekvő konvex szakasz

• csökkenő konkáv szakasz

• csökkenő konvex szakasz

Mit mondhatunk arról a függvényszakaszról, ahol f' és f" is negatív?

• növekvő konkáv szakasz

• növekvő konvex szakasz

• csökkenő konkáv szakasz

• csökkenő konvex szakasz

Milyen pontokban vált előjelet a második derivált?

• csak maximumhelyen

• csak minimumhelyen

• minden inflexiós pontban

• ez minden szélsőértékhelyen és inflexiós pontban megtörténik

Milyen pontokban válthat előjelet az első derivált?

• csak maximumhelyen

• csak minimumhelyen

• csak inflexiós pontban

• ez minden szélsőértékhelyen megtörténhet

Milyen pontokban lehet zérushelye az első deriváltnak?

• csak maximum- és minimumhelyen

• inflexiós pontban vagy szélsőértékhelyen

• csak inflexiós pontban

• csak ahol az eredeti függvénynek is zérushelye van