1上 2-2 最大公因數與最小公倍數

有a、b兩數，已知(a , b)＝6，a×b＝1260，求[a , b]＝？

• 60

• 210

• 420

• 7560

設a、b為正整數，a＞b，若 a＋b＝168，且[a , b]＝45×(a , b)，則a－b＝？

• 52

• 48

• 39

• 36

假如a＝2²×3³×7、b＝2×3²×13、則下列敘述何者正確？

甲、a與b最小公倍數的質因數是2、3、7、13

乙、a與b的質因數個數相等

丙、a與b的最大公因數是24

• 只有甲乙

• 只有乙丙

• 只有甲丙

• 甲乙丙

觀察下面的短除法，判斷下列敘述何者正確？

• c是a、b的公因數

• g是a、b的公因數

• h是a、b的公因數

• a×b＝c×f×g×h

• 5

• 14

• 28

• 42

糖果156顆或180顆均可平均分配給一群小朋友，則下列敘述何者錯誤？

甲：小朋友人數是156與180的公因數

乙：先將180顆中的156顆拿出平分給該群小朋友後，再將24顆平分給小朋友，因此小朋友人數一定是24的因數

丙：(156 , 180)＝(156 , 24)

丁：小朋友人數是24人

• 甲

• 乙

• 丙

• 丁

已知P＝2⁴×3³×5³×11，P的因數有160個，今將P的因數由小到大依序排列為a₁＜a₂＜a₃＜……＜a₁₆₀，則下列敘述何者正確？

甲：2³×3³×5⁴為P的因數

乙：a₁＝2

丙：a₃＝3

丁：a₁₆₀＝2⁴×3³×5³×11

• 甲、乙

• 甲、丙

• 丙、丁

• 乙、丙

若(24 , y)＝(12 , 72)，且[24 , y]＝[12 , 72]，則y＝？

• 36

• 30

• 18

• 6

陳家有三兄妹，哥哥每5天返家一次，大妹每6天返家一次，小妹每4天返家一次，母親節當天三兄妹一同返家，試問，下一次三兄妹一起返家是星期幾？

• 星期四

• 星期五

• 星期六

• 星期日

試求[2⁴×3×5²×11 , 2³×3²×7]之值為何？

• 2⁴×3²×5²×7×11

• 2³×3

• 2⁷×3³×5²×7×11

• 2×3×5×7×11