Διαφορικός Λογισμός

Υπάρχει συνάρτηση f, συνεχής σε κάποιο σημείο x₀ του πεδίου ορισμού της, που δεν είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό.

• Σωστό

• Λάθος

Αν s είναι η συνάρτηση θέσης ενός σώματος, που κινείται πάνω σ' έναν άξονα και α είναι η συνάρτηση της επιτάχυνσης, τότε ισχύει α(t)=s"(t) για κάθε χρονική στιγμή t.

• Σωστό

• Λάθος

• Σωστό

• Λάθος

• Σωστό

• Λάθος

Αν για μία παραγωγίσιμη συνάρτηση f ισχύει f^' (x)<0 , τότε η εφαπτομένη της C_f στο σημείο της Α(x_0, f(x₀)) σχηματίζει με τον x'x οξεία γωνία.

• Σωστό

• Λάθος

Υπάρχει ευθεία η οποία εφάπτεται στη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f σε άπειρα σημεία.

• Σωστό

• Λάθος

• Σωστό

• Λάθος

• Σωστό

• Λάθος

• Σωστό

• Λάθος

Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης οποιασδήποτε παραγωγίσιμης συνάρτησης f δεν έχει άλλο κοινό σημείο με αυτή εκτός από το σημείο επαφής.

• Σωστό

• Λάθος