ข้อสอบกลางภาค 2/64 รหัสวิชา ค31202 ชั้น ม.4/1

กำหนดให้ $A=\left\{0,1\right\}$ และ  $B=\left\{1,2\right\}$  ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

•  $A\times B=\left\{\left(0,1\right),\left(2,1\right),\left(0,2\right),\left(1,2\right)\right\}$  

•  $B\times A=\left\{\left(1,1\right),\left(1,0\right),\left(2,1\right),\left(2,0\right)\right\}$  

•  $A\times A=\left\{\left(0,1\right),\left(1,1\right),\left(2,0\right),\left(1,0\right)\right\}$  

•  $B\times B=\left\{\left(1,1\right),\left(1,2\right),\left(2,2\right),\left(2,0\right)\right\}$  

กำหนด  $A=\left\{1,2,3\right\}$  ,  $B=\left\{-1,0,1\right\}$  และ  $r=\left\{\left(x,y\right)\in A\times B\ |\ x-y=2\right\}$    ข้อใดคือความสัมพันธ์  $r$ แบบแจกแจงสมาชิก

•  $r=\left\{\left(1,3\right),\left(0,2\right),\left(-1,1\right)\right\}$  

•  $r=\left\{\left(2,0\right),\left(1,2\right),\left(3,1\right)\right\}$  

•  $r=\left\{\left(3,1\right),\left(2,0\right),\left(1,-1\right)\right\}$  

•  $r=\left\{\left(3,-1\right),\left(2,0\right),\left(1,-1\right)\right\}$  

กำหนด $r=\left\{\left(x,y\right)\in Z^+\times Z^{+\ }|\ x+y=5\right\}$  ข้อใดต่อไปนี้ ไม่ ถูกต้อง

•  $D_r=\left\{1,2,3,4\right\}$  

•  $R_r=\left\{1,2,3,4\right\}$  

•  $r=r^{-1}$  

• ความสัมพันธ์  $r$  ไม่เป็นฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นฟังก์ชัน

• $r=\left\{\left(x,y\right)|\ y-3x=1\right\}$

• $r=\left\{\left(x,y\right)|\ y+x^2=2\right\}$

• $r=\left\{\left(x,y\right)|\ y^2-x=0\right\}$

• $r=\left\{\left(x,y\right)|\ y=\left|x-1\right|\right\}$

ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

• $f\left(x\right)=x^2-x+2$

• $g\left(x\right)=\frac{x}{x-1}$

• $h\left(x\right)=\left|x\right|+1$

• $I\left(x\right)=\frac{1}{2}$

กำหนด $f\left(x\right)=\sqrt{x}$  และ  $g\left(x\right)=x^2$    ข้อใดต่อไปนี้ ไม่ ถูกต้อง

•  $f\left(4\right)+g\left(-2\right)=g\left(3\right)-f\left(9\right)$  

•  $\left(f-g\right)\left(0\right)=\left(g-f\right)\left(1\right)$  

•  $f\circ g\left(3\right)=g\circ f\left(3\right)$  

•  $g\left(-2\right)=f^{-1}\left(-2\right)$  

กำหนด $f\left(x\right)=x+1$  , $g\left(x\right)=1-x$  ข้อใดต่อไปนี้ ไม่ ถูกต้อง

•  $\left(f+g\right)\left(x\right)=2$  

•  $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\left(g\circ f\right)\left(x\right)$  

•  $f^{-1}\left(x\right)+g^{-1}\left(x\right)=0$  

•  $\left(f\circ g^{-1}\right)\left(x\right)=\left(g\circ f^{-1}\right)\left(x\right)$  

 $กำหนด\ f\left(x\right)=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$                     ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

•  $D_f=\left[0,\infty\right)$  

•  $D_f=R-\left\{0\right\}$  

•  $D_f=\left(0,\infty\right)$  

•  $D_f=\left(-\infty,0\right)$  

           กำหนด $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+1}}{\left|x\right|-1}$              ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

•  $D_f=\left[-1,\infty\right)$  

•  $D_f=\left(-1,\infty\right)$  

•  $D_f=\left(-1,1\right)\cup\left(1,\infty\right)$  

•  $D_f=\left[-1,\infty\right)-\left\{1\right\}$  

              กำหนด $f\left(x\right)=1-x$                ข้อใดต่อไปนี้ ไม่ ถูกต้อง

•  $f\left(x\right)\ เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง$  

•  $\left(f\circ f\right)\left(x\right)=x$  

•  $D_f=R_f=R$  

•  $f^{-1}\left(x\right)\ ไม่เป็นฟังก์ชัน$