Olimpiadi di Matematica

Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano 10 m e 24 m. Qual è la misura della mediana relativa all’ipotenusa?

• 13

• 26

• 12

• 24

La probabilità con cui un paziente deve attendere meno di dieci minuti il proprio turno in un ambulatorio medico è 0,8. Qual è la probabilità che una paziente che si reca due volte presso l’ambulatorio medico attenda, almeno una delle due volte, meno di dieci minuti prima di essere ricevuta dal medico?

• 0,96

• 0,64

• 0,8

• 0,4

La dose di “Nutridrixol” che deve essere prescritta ad un paziente dipende dal suo peso espresso in kg (m) e può essere calcolata considerando

 $D=\frac{2m+20}{3}$  
La dose, in mg, è data dal valore di D approssimato al multiplo di 10 più vicino. Qual è il peso minimo (in kg) dei pazienti a cui viene prescritta una dose di 60 mg di “Nutridrixol”?

• 72,5

• 80

• 77,5

• 79,9

Un cane è legato, mediante una catena lunga 13 m, a un palo che dista 5 m da un sentiero rettilineo. Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane.

• 24

• 12

• 20

• 16

• $3\left(1+2\sqrt{5}\right)$

• $2\left(1+3\sqrt{5}\right)$

• $2\left(1+2\sqrt{5}\right)$

• $1+2\sqrt{5}$

• $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

• $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

• $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Un pallone di cuoio è ottenuto cucendo 20 pezzi di cuoio a forma esagonale e 12 pezzi di cuoio a forma pentagonale. Una cucitura unisce i lati di due pezzi adiacenti. Allora il numero totale delle cuciture è:

• 90

• 172

• 176

• 180

• Nessuna delle precedenti

Qual è la somma dei numeri contenuti nella tabella a fianco?

• $n^3$

• $n^3+1$

• $n^3+n^2+n+1$

• $n\left(2n+1\right)\left(n-1\right)$

• $n^2$

Sia ABC un triangolo equilatero e DEF un altro triangolo equilatero in esso inscritto con AB perpendicolare a ED. Il rapporto fra le aree di ABC e di DEF è

• 3

• 2

• $\sqrt{3}$

• $2\sqrt{2}$

• $\sqrt{2}$

Nel pentagono regolare disegnato a fianco, il triangolo ABC è equilatero. Quanto vale l’angolo convesso ECD?

• 168°

• 170°

• 166°

• 120°

• 150°