期末対策4(39、40、41回)

 $\left|x-1\right|<3$  であるとき、 $A<x<B$  である。 $A,B$  を求めよ。

 $a=\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}},b=\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$  とするとき、 $a^2-b^2$  は $-\sqrt{A}$  となる。Aをもとめよ

 $a=\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}},b=\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$  とするとき、 $a^3+b^3$  は $A\sqrt{B}$ となる。 $A,B$  の形で答えよ。 

 $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+2}$  を計算せよ。

 $4+\sqrt{3}$  の整数部分を $a$  小数部分を $b$  とするとき、 $a^2+2ab+b^2-8b$  の値を求めよ。

 $x<-2\$  は $x<0$  であるための何条件でしょう？

• 必要条件だが十分条件でない

• 十分条件だが必要条件でない

• 必要条件でも十分条件でもない

• 必要十分条件である。

 $xy=10$  は $x=2\$  または $y=5$  であるための何条件でしょう？

• 必要条件だが十分条件でない

• 十分条件だが必要条件でない

• 必要条件でも十分条件でもない

• 必要十分条件である。