Похідна функції

Число A називається границею функції f (x) в точці x₀, якщо:

• $x\rightarrow x_0,\ то\ f\left(x\right)\rightarrow0$

• $x\rightarrow x_0,\ то\ f\left(x\right)\rightarrow A$
  

• $x\rightarrow x_0,\ то\ f\left(x\right)\rightarrow\infty$
  

• $x\rightarrow A,\ то\ f\left(x\right)\rightarrow x_0$
  

Виберіть правильні твердження:

• $\lim_{x\rightarrow a}C=a$

• $\lim_{x\rightarrow a}\ \left(f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right)=\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\pm\lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)$

• $\lim_{x\rightarrow a}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{\lim_{x\rightarrow a}\ f\left(x\right)}{\lim_{x\rightarrow a\ }g\left(x\right)}$

• $\lim_{x\rightarrow a}\left(C\cdot f\left(x\right)\right)=C\cdot f\left(x\right)$

• $\lim_{x\rightarrow a}\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\cdot\lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)$

Виберіть правильні твердження:

• $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{1}{x}=\infty$

• $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1}{x}=\infty$

• $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{x}=0$

• $\lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{x}=0$

Приріст аргументу - це:

• $\Delta x=x-x_0$

• $\Delta y=y-y_0$

• $\Delta x=x+x_0$

• $\Delta y=y+y_0$

Похідна функції y = f (x) в точці x визначається так:

• 
• 
• 
• 

Які з наступних рівностей є правильними

(C = const ,u = u(х) , v = v(x) ):

• 
• 
• 
• 

Які з наступних рівностей є хибними

(C = const ,u = u(х) , v = v(x) ):

• 
• 
• 
• 

Які з наступних рівностей є правильними:

• 
• 
• 
• 
• 

Які з наступних рівностей є хибними:

• 
• 
• 
• 
• 

 $y=x^5$  

Похідна цієї функції дорівнює:

•  $5\cdot x^2$  

•  $5\cdot x^5$  

•  $5\cdot x^4$  

•   $4\cdot x^5$