Cálculo Numérico - 24/05 (Final)

Considere uma interpolação com 5 pontos (x,y). Então, o polinômio interpolador terá no mínimo grau...

• 5

• 4

• 3

• 2

Na interpolação linear por Lagrange,  $p_1\left(x\right)=y_0L_0\left(x\right)+y_1L_1\left(x\right)$  tem grau 2.

• Verdadeiro

• Falso

Na interpolação de Lagrange, temos que  $L_i\left(x_j\right)$  é igual a:

• 0, se  $i=j$  

• 1, se  $i\ \ne j$  

•  $f\left(x_i\right)$  , se i=j

• 0, se  $i\ \ne j$  

• 1, se  $i=j+1$  

Na figura, estamos utilizando qual método para calcular  $\int_a^bf\left(x\right)dx$  ?

• Regra de Newton

• Regra dos Trapézios

• Regra da Quadratura

• Regra de Simpson

Considere a tabela e determine o valor de h (espaçamento/passo) para a regra de 1/3 de Simpson:

• 1

• 2

• 6

• 8

(CPCEM 2020 - Adaptada)
Ao aproximarmos a função f(x) via regressão linear pelo MMQ, teremos um sistema do tipo:

• 1 x 1

• 2 x 2

• 3 x 3 

• 4 x 4 

(CPCEM 2020 -Adaptada)

Considerando p(x) o polinômio de menor grau que interpola a função f nos pontos (0;-1), (1;2), (2;4), (4;1), é correto afirmar que o grau de p(x) (no mínimo) e o termo independente será:

• grau 1 e termo independente 2

• grau 2 e termo independente 4

• grau 3 e termo independente -1

• grau 4 e termo independente 0

Na regra de 1/3 de Simpson, qual o grau do polinômio interpolador que utilizamos ?

• 1

• 2

• 3

• 4

Para o cálculo de $h=\frac{x_n-x_0}{n}$  , dados  $\left(x_0,...,x_n\right)$  pontos, pela regra de 1/3 de Simpson, n é um número:

• ímpar

• unitário

• par

No cálculo da integral  $\int_0^{0,6}\ \ \frac{dx}{1+x}$  pela regra de 1/3 de Simpson com 6 subdivisões, o valor de h/3 seria de 0,1

• Verdadeiro

• Falso