Ecoulement d'un fluide

La poussée d'Archimède a pour origine:

• L'attraction exercée par la Terre

• Les variations de la pression au sein d'un fluide

• Les frottements exercés par un fluide.

La poussée d'Archimède est une force:

• toujours verticale et dirigée vers le bas.

• de valeur égale à celle du poids du volume de fluide déplacé.

• dont la valeur dépend de la masse volumique du corps immergé.

Pour un corps de volume V et de masse volumique  $\rho$  plongé dans un fluide de masse volumique  $\rho_f$ , l'expression vectorielle de la poussée d'Archimède   $\ \ \vec{\ \pi}$ est: 

•  $\vec{\ \pi}=-\rho.V.\vec{\ g}$  

•  $\vec{\ \pi}=\rho_{f\ }.V.\vec{\ g}$  

•  $\vec{\ \pi}=-\rho_{f\ }.V.\vec{\ g}$  

Le débit volumique d'un fluide traversant la section d'un conduit est proportionnel:

• Au volume V écoulé et à la durée d'écoulement $\Delta t$

• à la vitesse v du fluide qui s'écoule

• à l'aire S de la section du conduit

Dans l'écoulement suivant:

• $D_{vA}>D_{vB}\ \$ et $v_A<v_{B\ }$

• $D_{vA}=D_{vB}\$ et $v_A=v_{B\ }$

• $D_{vA}=D_{vB}$ et $v_A<v_{B\ }$

Pour l'écoulement d'un fluide incompressible en régime permanent, la relation de Bernouilli pour tout point d'une ligne de courant:

• relie la pression au volume et à l'altitude.

• relie la pression à la vitesse et à l'altitude.

• relie le poids à la vitesse et à l'altitude.

A altitude constante, la relation de Bernouilli:

• permet de modéliser l'effet Venturi

• s'écrit: $p+\frac{1}{2}\rho v^2=cte$

• s'écrit: $\left(p_{A\ }-p_B\right)=\frac{1}{2}\rho.\left(v_{A\ }^{2\ }-v_B^2\right)$

Dans l'écoulement suivant, l'effet Venturi se traduit par:

• $v_A>v_B\ \ \ \$ et $\ p_A>p_B$

• $v_A=v_B\ \ \ \ \$ et $\ p_A=p_B$

• $v_A>v_B\ \ \ \$ et $\ \ p_A<p_B$

Un fluide incompressible a :

• une température constante

• une pression constante

• une masse volumique constante

 L'écoulement d'un fluide incompressible de débit volumique   $D_v$   et de vitesse  $v$ dans un conduit de section droite d'aire  $S$  est décrit par l'expression:

•  $D_{v\ }=\frac{S}{v}$  

•  $D_{v\ }=\ S\times v$  

•  $D_{v\ }=\frac{1}{2}\rho.v^{2\ }$