Corso di recupero

Un'equazione, o una disequazione, si dice di secondo grado quando

• l'incognita compare almeno una volta con esponente 2 (e mai con esponenti superiori al 2)

• l'incognita compare con esponenti minori di 2

• l'incognita compare con esponenti maggiori o uguali a 2

• l'incognita compare solo con esponente uguale a 2 (e mai diverso da 2)

Quali delle seguenti immagini potrebbe rappresentare il grafico della funzione   $y\ =\ ax^2+bx+c$  

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Per quali valori di x la parabola rappresentata è minore di 0?

Per quali valori di x la parabola rappresentata è uguale a 0?

Per quali valori di x la parabola rappresentata è minore di 0?

la formula risolutiva di un'equazione del tipo  $ax^2+bx+c=0$  è:

•  $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$  

•  $x_{1,2}=\frac{b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$  

•  $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2}$  

Quante soluzioni distinte ha la seguente equazione?  $x^2+4x+4\ =0$  

• 1

• 2

• 3

• nessuna

Quando un'equazione di secondo grado è impossibile?

Risolvere la seguente disequazione:

 $3x^2+2x-7>6x$  

Risolvere il seguente sistema di disequazioni:

 $\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)+3x\ge0$  
 $x^2+2x-1>\left(x+2\right)^2$