Preicfes Mauxi marzo 20

Dos trenes parten simultáneamente de la ciudad A, en direcciones que forman un ángulo de 45°, el ten 1 lleva una velocidad de 80 km/h y el tren 2 lleva una velocidad de 60 km/h como se muestra en la figura.

Para calcular la distancia que separa a los dos trenes, después de una hora de recorrido, se plantea la expresión:

• A. $d^2=80^2+60^2-2\left(80\right)\left(60\right)\ \cos45°$

• B. $d=\sqrt{80^2+60^2+2\left(80\right)\left(60\right)\ \cos45°}$

• C. $\frac{d}{sen\ 45°}=\frac{60}{80}$

• D. $\frac{d}{80}=\frac{60}{sen\ 45°}$

Para celebrar una fiesta de cumpleaños en una institución, se contrató una empresa de eventos. Después de realizar la fiesta, los asistentes a la reunión debían realizar una evaluación del servicio. Los resultados se presentan en la tabla.

De la información presentada es correcto afirmar que:

• A. al 96% le pareció bueno el servicio.

• B. a más del 50% del 50% le pareció muy bueno el servicio.

• C. al 15% le pareció regular el servicio.

• D. a menos del 4% le pareció malo el servicio.

Para celebrar una fiesta de cumpleaños en una institución, se contrató una empresa de eventos. Después de realizar la fiesta, los asistentes a la reunión debían realizar una evaluación del servicio.

La gráfica estadística que NO representa la información de la tabla es:

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E profesor entrega a Camila una hoja de

30 cm de largo por 20 cm de ancho y le solicita

dibujar sobre ella un triángulo, con la condición

que el área sea mínimo de 500 cm. Camila hace

muchos intentos como se muestra en la figura.

Camila le dice al profesor que es imposible conseguir un área de mínimo 500 cm².

De la afirmación de Camila se puede decir que es:

• A. correcta, porque el triángulo de mayor área

  puede ser de 300 cm²

• B. incorrecta, porque se puede dibujar un

  triángulo de 600 cm²

• C. correcta, porque el triángulo de mayor área

  puede ser de 200 cm²

• D. incorrecta, porque se puede dibujar un

  triángulo de exactamente 500 cm²

Carlos y Felipe observan una Casa en el bosque la cual se encuentra ubicada, respecto a ellos, como se muestra en la ilustración.

La distancia de Carlos a la casa se halla

calculando

• A. d = 200 sen 40°/sen 60°

• B. d = 200 sen 60°/sen 80°

• C. d = 200 sen 80°/sen 40°

• D. d = 200 sen 80°/sen 60°

Observa el desarrollo plano que corresponde a un cuerpo geométrico.

El cuerpo geométrico correspondiente es:

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Una microempresa determina que sus ganancias vienen dadas por la función

G x)= 8.000.000+1.000.000x-5.000x²

Donde x es el dinero en miles de pesos que la empresa gasta en publicidad mensualmente. El valor x, en miles de pesos, que debe pagar la microempresa en publicidad para que sus ganancias sean lo máximas posible es:

• A. x = 50

• B. x = 100

• C. x =150

• D. x = 200

Los triángulos ABC y A'B'C que se muestran en la figura son semejantes.

La longitud del lado CB' se calcula utilizando la proporción

• A. 15/CB' = 9/5, por lo tanto, CB'= 15 *5/9

• B. 15/CB' = 5/9, por lo tanto, CB' = 15* 9/5

• C. CB'/12 = 9/5, por lo tanto, CB' = 12* 5/9

• D. 12/CB' = 5/9, por lo tanto, CB' = 12 *9/5

Para cambiar el uniforme de un colegio cuya comunidad educativa está conformada por 800 padres, 480 estudiantes y 20 docentes, se va a realizar una encuesta a 325 miembros de esta comunidad, de

tal manera que su participación sea proporcional con la población.

El número de estudiantes, docentes

y padres que van a participar de la encuesta es

• A 120 estudiantes, 5 docentes y 200 padres.

• B. 200 estudiantes, 10 docentes y 115 padres

• C. 240 estudiantes, 10 docentes y 75 padres.

• D. 300 estudiantes, 5 docentes y 25 padres.

La ecuación correspondiente a la gráfica es

• $\frac{\left(x-4\right)^2}{10}+\frac{\left(y-2\right)^2}{6}=1$

• $\frac{\left(x-4\right)^2}{100}+\frac{\left(y-2\right)^2}{36}=1$

• $\frac{\left(x-4\right)^2}{100}-\frac{\left(y-2\right)^2}{36}=1$

• $\frac{\left(x+4\right)^2}{10}+\frac{\left(y+2\right)^2}{36}=1$