Ableitungen und Co.

Was gibt die erste Ableitung an?

• Krümmung

• Knickfreiheit

• Steigung

• Höhe

Es ist gegeben  $f\left(x\right)=2x^3+6x+1$  . Bestimme  $f^´\left(1\right)$  

• 6

• 12

• 18

• 36

Ein Punkt mir größter Steigung in einem Intervall ist ein ...

• Tiefpunkt

• Hochpunkt

• Wendepunkt mit li->re Krümmung

• Wendepunkt mir re->li Krümmung

Ein Sattelpunkt ist ein Punkt, ....

• hat eine Tangente mit Steigung 1

• der auf der x-Achse liegt

• an dem Steigung am stärksten abnimmt

• an dem die 1. und 2. Ableitung eine Nullstelle haben

In einem Hochpunkt ist

• die erste Ableitung null und die Steigung hat einen Vorzeichenwechsel von + -> -

• die erste Ableitung null und die Steigung hat einen Vorzeichenwechsel von - -> +

• die erste Ableitung nicht unbedingt null

• die zweite Ableitung immer null

An welchen Punkten eines Graphen ist die Steigung immer null?

• Hochpunkten und Wendepunkten

• Wendepunkten und Sattelpunkten

• Nullpunkten und Extrempunkten

• Sattelpunkten und Hochpunkten und Tiefpunkten

Was gibt die 2. Ableitung an?

• Steigungsverhalten von f

• Krümmungsverhalten von f

• Beugungsverhalten von f

• Abnahmeverhalten von f

 $f\left(x\right)\ =\ x^5$  Bestimme f``(-1)

• 5

• -5

• 20

• -20

Man bezeichnet als Extrempunkte

• Nullpunkte und Schnittpunkte

• Hoch- und Teifpunkte

• Wendepunkte mit Krümmungswechsel li/re und re/li

• Wendepunkte und Sattelpunkte

Ein Punkt, der in der 1. Ableitung eine doppelte Nullstelle (bzw. einen Berührpunkt mit der x-Achse) hat ist

• ein Hochpunkt

• ein Tiefpunkt

• ein Scheitelpunkt

• ein Sattelpunkt