function exponential

1. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

• เป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูปของ

  $y=a^x$ เมื่อ $a>0$

• กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล $y=a^x,\ a>1$ เมื่อ x มีค่ามากขึ้น y จะมากขึ้นด้วย และเป็นฟังก์ชันเพิ่ม

• กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล $y=a^x,\ 0<a<1$ เมื่อ x มีค่ามากขึ้น y จะมีค่าน้อยลง และเป็นฟังก์ชันลด

• กราฟของฟังก์ชันที่อยู่ในรูปของ $y=a^x$ เมื่อ $a>0$ และ $a\ne1$ จะผ่านจุด (0,1) เสมอ

ข้อใดเป็นกราฟของสมการ 

 $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x-1$  

• 
• 
• 
• 

ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับกราฟของสมการ 

 $y=\left(\frac{3}{2}\right)^{x-1}+2$  

• โดเมน คือ จำนวนจริงบวกใด ๆ

• เรนจ์ คือ จำนวนจริงใด ๆ

• เป็นฟังก์ชันลด

• ตัดแกน Y ที่จุด  $\left(0,\frac{8}{3}\right)$  

กำหนดให้ 

 $f\left(x\right)=2^{x-1}+2$  จงหาเรนจ์ของฟังก์ชัน

• จำนวนจริงใด ๆ

•  $\left(0,\infty\right)$  

•  $\left(1,\infty\right)$  

•  $\left(2,\infty\right)$  

กำหนดให้ $f\left(x\right)=3^{-x}$  และ  $g\left(x\right)=2^{3x}$  จงหาค่าของ  $\frac{1}{g\left(1\right)+f\left(-2\right)}$  

•  $17$  

•  $18$  

•  $\frac{53}{6}$  

•  $\frac{21}{2}$  

กราฟของ  $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{1-x}-1$  ไม่ผ่านจตุภาคใด

• 1

• 2

• 3

• 4

กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก ถ้ากราฟของฟังก์ชัน  $y_1=1+a^x$  และ  $y_2=1+b^x$  มีลักษณะแสดงในภาพต่อไปนี้แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

• 1 < a < b

• a < 1 < b

• b < 1 < a

• b < a < 1

8. ถ้าสุชาดาฝากเงินจำนวน 10,000 บาท กับสถาบันการเงินแห่งหนึ่งโดยจะได้รับดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน ถ้าสุชาดาฝากเงินเป็นเวลา 2 ปีโดยไม่ถอนออกมา จงหาว่าเมื่อครบกำหนดแล้วสุชาดาจะได้รับดอกเบี้ยทั้งหมดเท่าไร (ตอบเป็นจำนวนเต็มไม่ต้องใส่หน่วย)

ต้อมนำเงินไปลงทุนจานวน 200,000 บาท จะได้รับเงินจากการลงทุนทั้งหมดคำนวณได้จากสูตร 𝑝=𝑛(1.12)^𝑡

เมื่อ n แทนจำนวนเงินเริ่มลงทุน t แทนจำนวนปีที่ลงทุน เมื่อลงทุนไป 10 ปี ต้อมจะได้รับเงินทั้งหมดเท่าไร (เป็นจำนวนเต็มไม่ต้องใส่หน่วย)

ถ้าราคาของรถยนต์ที่ซื้อมาเท่ากับ C บาท เมื่อเวลาผ่านไป t ปี จะมีราคาเท่ากับ V(t) บาท โดยที่ V(t) = 0.78C (0.8)^{t – 1} ถ้าซื้อรถมาในราคา 800,000 บาท จงหาราคาประมาณของรถยนต์คันนี้ เมื่อเวลาผ่านไป 5 ปี (ตอบเป็นจำนวนเต็มไม่ต้องใส่หน่วย)