ตรรกศาสตร์

ประพจน์ข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง

• จังหวัดเชียงใหม่อยู่ทางภาคใต้ของประเทศไทย
• ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์
• เมื่อวานฝนตกใช่หรือไม่
• เดือนสิงหาคม มี 30 วัน

ข้อความ "ถ้านัทแปรงฟัน แล้วนัทฟันไม่ผุ" สมมูลกับข้อความใด

• ถ้านัทฟันไม่ผุแล้วนัทแปรงฟัน
• นัทแปรงฟันหรือนัทฟันผุ
• ถ้านัทฟันผุแล้วนัทไม่แปรงฟัน
• นัทแปรงฟันและนัทฟันผุ

ประพจน์ (∼q∨q)∧p สมมูลกับข้อใด

• q
• T
• F
• p

ประพจน์ ∼(p→q)→r สมมูลกับประพจน์ในข้อใด

• (p∨∼q)∨r
• (∼p∨q)∨r
• ∼p∨(q∨∼r)
• p∨(∼q∨r)

ข้อใดคือนิเสธของประพจน์ ∼(∼(∼(∼(∼(∼p)))))

• F
• ∼(∼(∼p)))
• T
• ∼(∼p)

ประพจน์ [p→(r∧∼r)]∧[∼r∨(q∨∼q)] มีค่าตรงกับข้อใด

• q
• ∼r
• ∼p
• p∨∼r

ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ "ถ้าวันนี้ฝนไม่ตก แล้วแมทจะไปเที่ยว"

• วันนี้ฝนตก หรือแมทไปเที่ยว
• วันนี้ฝนไม่ตก และแมทไม่ไปเที่ยว
• วันนี้ฝนตก และแมทไปเที่ยว
• วันนี้ฝนไม่ตก และแมทไม่ไปเที่ยว

ประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์

• (p→q)↔(p∧∼q)
• (p↔q)↔(∼p→q)
• [(p∧q)→r]↔[p→(q→r)]
• [∼p∧∼q]↔[∼p∨∼q]

ข้อใดต่อไปนี้เป็นประโยคเปิด

• y-3
• เขาเป็นนักกีฬา
• x⁴+y²
• เขาชอบแมวหรือไม่

สำหรับจำนวนเต็ม x จะมีจำนวนจริง y บางจำนวน ถ้า x²≥4 หรือ y-3≠0 แล้ว xy≥x³ เขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ได้อย่างไร

• ∀x∀y[x∊ℝy∊ℝ,(x²≥4∨y-3≠0)→xy≥x^3]
• ∃x∊ℤ∀y∊ℝ[(x²≥4∨y-3≠0 )→ xy≥x³]
• ∀x∃y[x∊ℤ∧y∊ℝ,(x²≥4∨y-3≠0 )→ xy≥x³]
• ∀x∃y[(x²≥4∨y-3≠0)→xy≥x^3]