Integrales por partes

La integral por partes expresa una integral en términos de otra integral que puede ser mas fácil de integra, determine los N y M para completar la ecuación para integrar por partes:

 $\int_{ }^{ }u\cdot dv=N\ -\int_{ }^{ }M$  

•  $N=u⋅v;\ M=v⋅du$  

•  $N=u⋅v;\ M=u⋅dv$  

•  $N=u⋅v;\ M=v⋅dv$  

•  $Ninguna\ opción\ es\ correcta$  

Los métodos de integración son:

• Sustitución (Cambio de Variable)

• Por Partes

• Fracciones Parciales

• Sustitución Trigonométrica

• Todos los anteriores

El método de sustitución (cambio de variable) utiliza la letra:

• x

• u

• w

• La que tú quieras

El objetivo de realizar el cambio de variable es:

• que se vea mas bonito

• para hacer la integración mas fácil

• por que x=1

• Ninguno

Para que pueda realizarse el método de sustitución, ¿la función debe estar multiplicando a su derivada?

• Verdadero

• Falso

De acuerdo al método ILATE cual sería la variable u en la siguiente ntegración:

 $\int_{ }^{ }x^2\cdot\ln\left|x\right|dx$  

•  $u=x^2$  

•  $u=\ln\left|x\right|$  

•  $u=x^2dx$  

•  $u=\ln\left|x\right|dx$  

Para que pueda realizarse el método de integración por partes, ¿se debe descomponer es un producto de funciones?

• Falso

• Verdadero

Que parte consideraría dv de la siguiente ecuación:

 $\int_{ }^{ }x\cdot e^{3x}dx$  

•  $dv=xdx$  

•  $dv=e^{3x}dx$  

•  $dv=e^{3x}$  

•  $dv=x$  

El método ILATE permite memorizar el orden de _________ que se tiene para seleccionar una función como u.

Identifique las parte del siguiente ejercicio de Integración, considere el método ILATE:

 $\int_{ }^{ }\left(x^2+1\right)\cdot e^{5x}dx$  

•  $u=x^2+1\ y\ dv=e^{5x}dx$  

•  $u=e^{5x\ }y\ dv=\left(x^2+1\right)dx$  

•  $u\ =x^2+1\ y\ dv\ =e^{5x}$  

•  $u=e^{5x}dx\ y\ dv\ =x_{ }^2+1$