تمارين التكامل

 $\int\left(\frac{x^2}{9}\right)\ dx$  

•  $\frac{x^3}{9}+\ c$  

•  $\frac{x^3}{27}\ +\ c$  

•  $\frac{2}{9}x\ +\ c$  

•  $\frac{x^3}{18}+\ c$  

 $\int e^{3\ x}\ d\ x$  

•  $3\ e^{3\ x}\ +c$  

•  $e^{3\ x}+\ c$  

•  $\frac{e^{3x}}{3}\ +\ c$  

•  $\frac{e^{3x}}{9}$  

 $\int x\ \left(\ x^2\ +\ 3\right)dx$  

•  $\frac{x^4}{4}+\frac{3x^2}{2}+\ c$  

•  $\frac{x^3}{3}+\ \frac{3x^2}{2}+c$  

•  $\frac{1}{4}x^4\ +\ 3\ x\ +c$  

•  $\frac{1}{3}x^3+\ \frac{3}{2}x^2\ +\ c$  

 $\int\sin\left(\ 5x\right)\ dx$  

•  $-\ \cos\left(5x\right)\ +c$  

•  $-\frac{1}{5}\cos\ \left(5x\right)\ +c$  

•  $\frac{1}{5}\cos\left(5x\right)\ +\ c$  

•  $-\frac{1}{5}\sin\left(5x\right)\ +\ c$  

 $\int\left(\cos\ x\ +\ e^{3\pi}\right)dx$  

•  $\sin x\ +e^{3\pi}\ x\ +c$  

•  $\sin\ x\ +\ \frac{1}{3}e^{3\pi}\ +\ c$  

•  $-\sin x\ +\ e^{3\pi}\ +c$  

•  $-\sin x\ +e^{3x}x\ +c$  

 $\int\ \frac{dx}{2\ x}$  

•  $\frac{1}{2}\ \ln\left|x\right|\ +\ c$  

•  $\ln\left|2x\right|+\ c$  

•  $\frac{1}{2x^2}+\ c$  

•  $\frac{1}{x^2}+c$  

 $\int\ \frac{2x}{x^2\ +7}dx$  

•  $\frac{1}{2}\ln\left|x^2\ +7\right|+\ c$  

•  $\ln\left|x^2\ +7\right|\ +c$  

•  $x^2\ +\frac{1}{7}x\ +\ c$  

•  $2\ \ln\left|x^2\ +7\right|\ +c$  

 $\int\ \frac{dx}{\left(\cos x\right)^2}$  

•  $-\frac{1}{\cos x}+c$  

•  $\left(\sin x\right)^2\ +c$  

•  $\tan x\ +c$  

•  $-\ \tan x\ +c$  

 $\int2\ \sin3x\ \cos3x\ dx$  

•  $-\cos\ 3x\ +c$  

•  $\frac{1}{6}\cos\ 6x\ +c$  

•  $-\cos\ 6x\ +c$  

•  $-\frac{1}{6}\cos\ 6x\ +c$  

 $\int2x\ ^{ }\left(x^2+3\right)^4\ dx$  

•  $\frac{1}{5}\left(x^2+3\right)^{5\ \ }+c$  

•  $\left(x^2\ +3\right)^5\ +c$  

•  $\left(2x^{3\ \ }+6x\right)^5+c$  

•  $\frac{1}{5}\left(\ 2x^{3\ }+\ 6x\right)^5\ +c$