Стереометрия: параллельность и перпендикулярность

Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве?

• ни одной

• только одна

• бесконечно много

• ни одной или бесконечно много

• только одна или бесконечно много

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КЕ и МН?

• пересекаются

• параллельны

• скрещивающиеся

• могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КМ и ВС?

• пересекаются

• параллельны

• скрещивающиеся

• могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное расположение прямых AB₁и BD₁?

• скрещиваются

• пересекаются

• параллельны

• пересекаются или параллельны

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Какие из прямых BB₁, CC₁, D₁C₁ скрещиваются с прямой AB?

• только BB₁

• только CC₁

• только BB₁ и CC₁

• только CC₁ и D₁C₁

• среди остальных ответов нет верного

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное положение прямой B₁C₁ и плоскости BDA₁?

• параллельны

• пересекаются

• пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

• среди остальных ответов нет верного

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное расположение плоскостей BDA₁ и B₁D₁C?

• параллельны

• пересекаются

• пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

• среди остальных ответов нет верного

В пространстве даны прямая а и точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных прямой а?

• ни одной

• только одна

• бесконечно много

• ни одной или только одна

• только одна или бесконечно много

Даны плоскость α и точка М вне α. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскости α?

• ни одной

• только одна

• бесконечно много

• ни одной или бесконечно много

• только одна или бесконечно много

Даны параллельные прямая а и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через а и параллельных α?

• ни одной

• только одна

• бесконечно много

• ни одной или только одна

• среди остальных ответов нет верного