Cuestionario: Relaciones y funciones

Sabiendo que  $A=\left\{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$  

¿Cuál de los siguientes pares ordenados, pertenecen a la siguiente relación R que se muestra?

 $R=\left\{(x,y)∈A×B\ ∥\ y=x^2\right\}$  

•  $\left(2,\ 0\right)$  

•  $\left(0,\ 3\right)$  
  

•  $\left(-1,\ 1\right)$  

•  $\left(1,\ 2\right)$  

Sean  $A=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$  dos conjuntos, determine y liste los pares ordenados que pertenecen a la siguiente relación:

 $R=\left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B\ \parallel\ y=x^2\right\}$  

Para los conjuntos $A=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$ , se determina la relación 

 $R=\left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B\ \parallel\ y=x^2\right\}$ .

¿Se puede decir que R es una relación binaria? 

• Si

• No

Para los conjuntos $A=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$ , se determina la relación 

 $R=\left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B\ \parallel\ y=x^2\right\}$ .

Seleccione todas las propiedades que se cumplen para la relación R. 

• Reflexiva

• Simétrica

• Transitiva

• Antisimétrica

Para los conjuntos $A=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$ , se determina la relación 

 $R=\left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B\ \parallel\ y=x^2\right\}$ .

Tomando en cuenta las propiedades que se cumplen en R, ¿cómo podría clasificar dicha relación?

• De orden

• De equivalencia

• Ninguna de las anteriores

Para los conjuntos $A=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$ , se determina la relación 

 $R=\left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B\ \parallel\ y=x^2\right\}$ .

¿Cómo podría clasificar dicha relación?
Más de una opción puede ser correcta. 

• Correspondencia unívoca

• Aplicación

• Función

• Ninguna de las anteriores

Para los conjuntos $A=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$  y  $B=\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$ , se determina la relación 

 $R=\left\{\left(x,\ y\right)\in A\times B\ \parallel\ y=x^2\right\}$ .

Construya un diagrama de flechas para la relación R y seleccione la clasificación correcta para la misma. 

• Inyectiva

• Sobreyectiva

• Biyectiva

• No es inyectiva ni sobreyectiva

• Ninguna de las opciones es válida.