Insiemi

Dati gli insiemi $A=\ \left\{a,\ b,\ c,\ d\right\}\$   e  $B\ =\left\{a,\ b,\ c,\ d,\ e\right\}$  , quale delle seguenti scritture non è formalmente corretta?

•  $a\ \in B$  

•  $a\ \subseteq B$  

•  $A\subseteq B$  

•  $B\ \supseteq A$  

 Dati gli insiemi A = {a,e} e B = {e,f,g}, il numero di elementi di  $\left(A-B\right)\times B$  è:

• 8

• 6

• 3

• 1

Dati gli insiemi A, B e C, tali che  $C\subset B\subset A$  , l'insieme
 $\left\{(A−A)∪[(B∩C)∩(A∪C)]\right\}∩[(C−B)∪A]$  è

• l'insieme vuoto

• B-A

• C

• A

Dati gli insiemi $A\ =\ \left\{x\in N\ :\ 2\ \le x<5\right\}$  e

 $B\ =\ \left\{x\ \in Z\ :\ \left|x\right|è\ divisore\ di\ 4\right\}$  , quanti sono gli elementi dell'insieme  $A\ \times B$  ?

• 12

• 24

• 48

• 1296

Individua tutti i modi in cui si può esprimere la negazione della proposizione “Tutti gli studenti della 1E sanno cantare”:

• Non tutti gli studenti della 1E sanno cantare

• Tutti gli studenti della 1E non sanno cantare

• Nessuno degli studenti della 1E sa cantare

• Almeno uno studente della 1E non sa cantare

Se A è una proposizione VERA mentre B e C sono FALSE, quale delle seguenti proposizioni è VERA?

•  $A\wedge B\wedge C$  

•  $A\vee\left(B\wedge C\right)$  

•  $\left(A\wedge B\right)\vee C$  

•  $A\wedge\left(B\vee C\right)$  

Nella seguente tavola di verità compare un punto interrogativo. Cosa metteresti al suo posto?

• $A\wedge B$

• $\overline{A}\wedge B$

• $A\Longrightarrow B$

• $\overline{A}\ \Longrightarrow B$

• $\overline{A}\ \vee B$

Per ognuna delle seguenti forme di ragionamento indica se è valida o no, e, in caso affermativo, se è stato applicato lo schema del modus ponens o del modus tollens:

1) Se leggi ti informi; Ti informi;...Leggi.

2)Se hai fame, ti prepari un panino; Non ti prepari un panino;...Non hai fame.

3) Se il semaforo è verde, passi; Il semaforo è verde; ... Passi.

Sulla base del diagramma in figura, qual è la proposizione falsa?

• Qualche musicista non è violinista

• Qualche musicista non è né violinista né pianista

• Esistono violinisti che sono anche pianisti

• Tutti i violinisti non sono pianisti

• Non tutti i musicisti sono pianisti o violinisti

Completa con "condizione necessaria" o "condizione sufficiente" o "condizione necessaria e sufficiente":

Condizione ... perché il cubo di un numero sia positivo è che il numero sia positivo.