Pitagorina teorema

Pitagora je:

• Antički-grčki matematičar, astronom i fizičar

• Osnivač Pitagorejske škole

• Rođen pre 200 godina

• Tvorac mnogih pisanih dela

Pitagorina teorema glasi:

• Površina kvadrata nad hipotenuzom pravouglog trougla jednaka je zbiru površina kvadrata nad katetama

• Površina pravouglog trougla jednaka je zbiru površina kvadrata nad stranicama pravouglog trougla

• Zbir dužina stranica kateta jednak je dužini stranice hipotenuze

• Površina kvadrata nad katetom jednaka je površini kvadrata nad hipotenuzom

Koji je trougao pravougli?

•  $5,\ 12,\ 13$  

•  $3,\ 5,\ 7$  

•  $1,\ 3,\ 5$ 

•  $3,\ 4,\ 5$  

Ako su katete pravouglog trougla 8 i 9 tada je površina kvadrata nad hipotenuzom

•  $8+9$  
  

•  $64+72$  

•  $8^2+9^2$  

•  $81-64$  

Katete pravouglog trougla su m, n dok je hipotenuza k. Tada je:

• $m^2+n^2=k^2$

• $m^2-n^2=k^2$

• $m^2=k^2-n^2$

• $m^2=k^2+n^2$

Vrh bandere čija je dužina 12m je žicom koja je zategnuta spojen sa zemljom , na rastojanju 5m od podnožja bandere. Dužina žice je:

• $13\ m$

• $7m$

• $17m$

• $60m$

Na osnovu podataka sa slike visina šatora je:

• $1,5$

• $2,25$

• $2,5$

• $15$

Na slici je prikazan pravougaonik čija je jedna stranica 12cm, a dijagonala 13cm. Površina datog pravougaonika je:

• $60$

• $30$

• $34$

• $25$

Obim kvadrata čija je dijagonala

 $5\sqrt{2}$  je:

•  $O=20$  

•  $O=10$  

•  $O=15$  

•  $O=20\sqrt{2}$  

Tri prirodna broja

 $x,y,z$  za koje važi  $x^2+y^2=z^2$  nazivaju se: