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7 questions

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1.

MULTIPLE SELECT QUESTION

2 mins • 1 pt

¿Cuales de los siguiente conjuntos son subespacios de Rn? (puede haber más de una opción)

Un subconjunto de vectores de Rn generado por un subconjunto de vectores.

Un plano o una recta.

El conjunto solución de cualquier sistema de ecuaciones lineales.

El conjunto solución de cualquier sistema de ecuaciones lineales homogenéo.

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

¿Que es combinación lineal de vectores?

Una operación entre vectores.

Es una expresión matemática que consiste de la suma entre vectores o múltiplos de ellos.

Es una expresión matemática que consiste de la multiplicación entre vectores.

Es una combinación con operaciones entre vectores.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

¿Qué es una base de un subespacio?

Es un conjunto de vectores de generadores de S

Es un conjunto de vectores linealmente independientes que generan a S.

Es un conjunto de vectores linealmente independientes contenidos en S.

Es una combinación lineal de vectores de S.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Sea  V=R3V=R^3  y sean   v1=(1,2,1)v_1=\left(1,2,1\right) , v2=(1,0,2)v_2=\left(1,0,2\right)  y  v3=(1,1,0)v_3=\left(1,1,0\right) . Los vectores  {v1,v2,v3}\left\{v1,v2,v3\right\}  generan a  V=R3V=R^3  

No, porque no son vectores de la base canónica de  R3R^3  

Si, porque cualquier vector de  R3R^3  se puede escribir como combinación lineal  de los vectores  {v1,v2,v3}\left\{v1,v2,v3\right\}  

No, los vectores de  R3R^3  no se pueden escribir como CL de  {v1,v2,v3}\left\{v1,v2,v3\right\}  

Si, porque los  vectores  {v1,v2,v3}\left\{v1,v2,v3\right\}  son LI

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Sea H={(a+b,a+3b,b): a,b R}H=\left\{\left(a+b,-a+3b,b\right):\ a,b\ \in R\right\} , un conjunto generador de este subespacio corresponde a: 

 {(1,1,0), (1,3,1)}\left\{\left(1,-1,0\right),\ \left(1,3,1\right)\right\}  

 {(1,1,1),(1,3,1)}\left\{\left(1,-1,1\right),\left(1,3,1\right)\right\}  

 {(1,2,2),(1,3,1)}\left\{\left(1,2,2\right),\left(-1,3,-1\right)\right\}  

 {(1,1,1),(1,3,1)}\left\{\left(1,1,1\right),\left(-1,3,1\right)\right\}  

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Sean u=(3,1,2)u=\left(3,-1,2\right)  y  v=(3,4,1)v=\left(-3,4,-1\right) . La combinación lineal para la cual se obtiene el vector  (15,14,7)\left(15,-14,7\right)  corresponde a:

 2u+3v2u+3v  

 2u3v2u-3v  

 2u+3v-2u+3v  

 2u3v-2u-3v  

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Sea  V=R3V=R^3  y sean   v1=(1,2,1)v_1=\left(1,2,1\right) , v2=(1,0,2)v_2=\left(1,0,2\right)  y  v3=(1,1,0)v_3=\left(1,1,0\right) . Los escalares  {c1,c2,c3}\left\{c_1,c_2,c_3\right\}   de la combinación lineal de estos vectores para que generen al vector cualquiera   {a,b,c}\left\{a,b,c\right\}  de   V=R3V=R^3  , son:

 c1=2a+2b+c3, c2=ab+c3. c3=4a+b2c3c_1=\frac{2a+2b+c}{3},\ c_2=\frac{a-b+c}{3}.\ c_3=\frac{4a+b-2c}{3}  

 c1=2a+2b+c3, c2=ab+c3. c3=4ab2c3c_1=\frac{-2a+2b+c}{3},\ c_2=\frac{a-b+c}{3}.\ c_3=\frac{4a-b-2c}{3}  

 c1=2a+2bc3, c2=ab+c3. c3=4ab2c3c_1=\frac{-2a+2b-c}{3},\ c_2=\frac{a-b+c}{3}.\ c_3=\frac{4a-b-2c}{3}  

 c1=2a+2b+c3, c2=ab+c3. c3=4a+b+2c3c_1=\frac{-2a+2b+c}{3},\ c_2=\frac{a-b+c}{3}.\ c_3=\frac{4a+b+2c}{3}  

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