7 VARIABLES ALEATOIRES

X suit une loi binomiale de paramètres  $n=8$  et  $p=0,3$ .
Que vaut  $E\left(X\right)$  ?

• 2,4

• 8,3

• 1,7408

• 128

X suit une loi binomiale de paramètres 

 $n=20$  et  $p=0,8$ .

A l'aide de la calculatrice, calculer :   $p\left(X=16\right)$  ?

• 0,11

• 0,33

• 0,22

• 0,44

On considère 10 appareils identiques, de même garantie, fonctionnant indépendamment les uns des autres.

La probabilité pour chaque appareil de tomber en panne durant la période de garantie est égale à 0,15.

Quelle est la probabilité pour que 9 appareils soient en parfait état de marche à l'issue de la période de garantie ?

• 0,35

• 
  

  $0,85^9$
  

• $0,85^9\times0,15$

• $\left(\ _{\ 9\ }^{10}\ \right)\ \times0,85^9\times0,15$

Un joueur mise 2 € puis tire une carte au hasard. Si la carte est un as, il gagne 20 €, s'il tire une figure (roi,dame,valet), il gagne 10 €, sinon, il perd encore 5 €.

Soit G la variable aléatoire correspondant au gain total du joueur (G peut être négatif). Quelles sont les valeurs prises par G ?

• -7, 8 et 18

• -5, 10 et 20

• 3, 12 et 22

• 7, 12 et 22

Comment l'espérance d'une variable aléatoire X s'interprète-t-il ?

• Comme une moyenne

• Comme une médiane

G est une variable aléatoire qui donne le gain en euros suite à un jeu. Ce jeu est-il favorable au joueur (Ind: Calculer l'espérance)

• Oui

• Non

On considère la répétition de deux expériences indépendantes avec l'arbre ci-dessus. Que vaut $P\left(A\ \cap\ F\right)$  ?

• 0,12

• 0,16

• 0,48

• 0,8

le coefficient binomial

 $\left(_3^5\right)$  signifie

• 3 parmi 5

• 5 parmi 3

A l'aide du triangle de Pascal, donner la valeur de  $\left(\ _3^5\ \right)$  

• 10

• 5 

• 4

On lance un dé 10 fois. Soit l'événement A : Obtenir le 4.  

 $\left(\ _{\ 3}^{10}\right)$  représente :

• Le nombre de chemins permettant d'obtenir 3 fois le 4 sur les 10 lancers

• Le nombre de chemins permettant d'obtenir 4 fois le 3 sur les 10 lancers