IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 1

Son identidades trigonométrica fundamentales recíprocas...

•  $sen\alpha=\frac{1}{\csc\alpha}$  

•  $\tan^2\alpha+1=\sec^2\alpha$  

•  $sen^2\alpha+\cos^2\alpha=1$  

•  $\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}$  

Son identidades trigonométrica fundamentales pitagóricas...

•  $sen\alpha=\frac{1}{\csc\alpha}$  

•  $\tan^2\alpha+1=\sec^2\alpha$  

•  $sen^2\alpha+\cos^2\alpha=1$  

•  $\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}$  

• del triángulo se tiene $sen\alpha=\frac{a}{b}$
  

• del triángulo se tiene $sen\alpha=\frac{a}{c}$

• del triángulo se tiene $sen\alpha=\frac{b}{c}$

• del triángulo se tiene $sen\alpha=\frac{c}{b}$

• del triángulo se tiene $\tan\alpha=\frac{a}{b}$
  

• del triángulo se tiene $\tan\alpha=\frac{a}{c}$

• del triángulo se tiene $\tan\alpha=\frac{b}{c}$

• del triángulo se tiene $\tan\alpha=\frac{c}{b}$

Sea  $\alpha$  un ángulo en posición normal y  $P\left(x,y\right)\ \ \ \ \left(P\left(x,y\right)\ne O\left(0,0\right)\right)$  un punto contenido en su lado final tal que  $x^2+y^2=r^2$  , entonces...

•  $\sec\alpha=\frac{r}{x}\ ,\ x\ne0$  

•  $\sec\alpha=\frac{r}{y}\ ,\ y\ne0$  

•  $\sec\alpha=\frac{y}{r}\$  

•  $\sec\alpha=\frac{x}{r}$  

Sea $\alpha$ un ángulo en posición normal y $P\left(x,y\right)\ \ \ \ \left(P\left(x,y\right)\ne O\left(0,0\right)\right)$ un punto contenido en su lado final tal que $x^2+y^2=r^2$ , entonces...

• $\cot\alpha=\frac{y}{x}\ ,\ x\ne0$

• $\cot\alpha=\frac{x}{y}\ ,\ y\ne0$

• $\cot\alpha=\frac{y}{r}\$

• $\cot\alpha=\frac{x}{r}$

 $\sec\alpha$  es equivalente a

•  $\frac{1}{\sec\alpha}$  

•  $\frac{1}{\tan\alpha}$  

•  $\frac{1}{sen\alpha}$  

•  $\frac{1}{\cos\alpha}$  

• 
  

  de acuerdo con el triángulo, $a^2+b^2=c^2$

• de acuerdo con el triángulo, $a^2=b^2-c^2$

• de acuerdo con el triángulo, $c^2-a^2=b^2$

• de acuerdo con el triángulo, $b^2=c^2-a^2$

 $\tan\alpha\ \ es\ equivalente\ a\ ...$  

•  $\frac{\cos\alpha}{sen\alpha}$  

•  $\frac{sen\alpha}{\cos\alpha}$  

•  $\frac{sen\alpha}{\cot\alpha}$  

•  $\frac{\cos\alpha}{\cot\alpha}$  

 $sen^2\alpha\ \ +\ \cos^2\alpha\ =$  

•  $1$  

•  $-1$  

•  $0$  

•  $\tan^2\alpha$