Variable aleatoria discreta y continua

Es una variable aleatoria discreta:

• El tiempo que pasamos en el ordenador

• El número de parientes de una persona

• El peso de un niño

• El tiempo entre la llegada de dos autobuses

Es una variable aleatoria continua:

• El número de estrellas del universo

• Los libros que ha leído una persona

• La cantidad de ropa de una persona

• El peso del corazón de una persona

Si X es una variable aleatoria continua p(X=a) es

• Cualquier valor de la recta real

• Cualquier valor del intervalo [0,1]

• 1

• 0

Propiedades de la función de densidad:

• Puede tomar cualquier valor real

• Tiene que ser siempre mayor o igual que cero

• Puede tomar cualquier valor real y la integral en todo su dominio debe valer 1

• Tiene que ser mayor o igual que cero y la integral en todo su dominio debe valer 1

En el caso de variables aleatorias continuas para calcular p(a<x<b):

• Calculo p(a)-p(b)

• calculo p(b)-p(a)

• calculo f´(b)-f´(a), siendo f la función de densidad.

• calculo la integral entre a y b de la función de densidad

Se define la variable aleatoria X como el número de llamadas de urgencia a un servidor y se sabe que P(X = 3) = 0,1; P(X = 2) = 0,2; P(X = 1) = 0,4; siendo 3 el número máximo de llamadas posibles. ¿Cuál es la probabilidad que se reciba a lo más una llamada?

• 0,70

• 0,60

• 0,40

• 0,30

• 0,21

Se lanzan dos dados normales y se define la variable aleatoria 𝑋 com la diferencia en valor absoluto de los resutlados obtenidos. 𝑃(𝑋=0) es:

• 0

• $\frac{1}{6}$

• $\frac{1}{12}$

• 1

• Otro valor

Se lanzarán simúltaneamente 4 monedas, definiendo la función de variable aleatoria 𝑓 como el número de caras que resultan. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) 𝑓 es una función de variable aleatoria continua

II) La probabilidad de que resulte al menos 1 cara es igual a 1−𝑓(0)

III) La probabilidad de que resulte a lo más 1 cara es igual a 𝑓(0)+𝑓(1)

• Sólo I

• I y II

• II y III

• I y III

• I, II y III

En el experimento de lanzar una moneda tres veces, se define la variable aleatoria 𝑋 como el número de sellos obtenidos en los tres lanzamientos. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la función de probabilidad de la variable aleatoria 𝑋?

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• 

La función de probabilidad de la variable aleatoria 𝑋 viene dada por la tabla adjunta. Entonces, cuál(es) de la(s) siguientes afirmaciones es o son verdadera(s):

I) 𝑃(𝑋=1)= 0,23

II) 𝑃(𝑋≥1) =0,55

III) 𝑃(𝑋≤−1) = 0,4

• Sólo I

• Sólo II

• Sólo III

• Sólo I y II

• I, II, III