Funkcja homograficzna

Funkcją homograficzną NIE jest:

• 
  $f\left(x\right)=\frac{3-2x}{5}$

• $f\left(x\right)=\ \frac{5}{3-2x}$

• $f\left(x\right)=\frac{3-2x}{x+5}$

• $f\left(x\right)=\frac{2}{x+5}\ +4$

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze   $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2$  jest punkt:

•  $\left(-1,\ -2\right)$  

•  $\left(1,-2\right)$  

•  $\left(-1,\ 2\right)$  

•  $\left(1\ ,\ 2\right)$  

Dziedziną funkcji  $f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1$  jest:

•  $D=\left(-\infty,\ 4\right)\cup\left(4,\ \infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty,\ -4\right)\cup\left(-4\ ,\ \infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty,\ 1\right)\cup\left(1\ ,\ \infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty,\ -1\right)\cup\left(-1\ ,\ \infty\right)$  

Zbiorem wartości funkcji  $f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2$  jest:

•  $Zw=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(2,\ \infty\right)$  

•  $Zw=\left(-\infty,\ -2\right)\cup\left(-2,\ \infty\right)$  

•  $Zw=\left(-\infty,\ -3\right)\cup\left(-3,\ \infty\right)$  

•  $Zw=\left(-\infty,\ 3\right)\cup\left(3,\ \infty\right)$  

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji  $f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1$  jest: 

•  $y=1$  

•  $y=-1$  

•  $y=7$  

•  $y=-7$  

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu  $x=\frac{1}{2}$  to:

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{2x-1}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{x+\frac{1}{2}}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{-x-\frac{1}{2}}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{2x+1}$  

Wykres funkcji   $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  przesunięto o wektor  $\overrightarrow{u}$  i otrzymano wykres funkcji o wzorze  $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.$  Wektor ten ma współrzędne:

•  $\overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ 3\right]$  

•  $\overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ -3\right]$  

•  $\overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ 3\right]$  

•  $\overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ -3\right]$  

Funkcja  $f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}$  jest:

• malejąca w każdym z przedziałów  $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$ 

• rosnąca w każdym z przedziałów  $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$  

• malejąca w zbiorze  $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$  

• rosnąca w zbiorze   $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$  

Miejscem zerowym funkcji  $f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4$  jest:

•  $x=-\frac{1}{4}$  

•  $x=-\frac{7}{4}$  

•  $x=-4$  

•  $x=1$  

Do wykresu funkcji  $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$  należy punkt  $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego:

•  $a=-\frac{1}{2}$  

•  $a=\frac{1}{2}$  

•  $a=-\frac{7}{2}$  

•  $a=\frac{7}{2}$