Matrizes Inversas

Sejam  $A$  e  $B$  matrizes reais e não nulas tais que  $B$  é a inversa de  $A$  .

Nesse caso, podemos afirmar que: 

•  $B=A^{-1}$  

•  $B=A$  

•  $B=\frac{A}{2}$  

•  $B=-A$  

Sejam $A$ e $B$ matrizes reais e não nulas tais que $B$ é a inversa de $A$ .

Nesse caso, podemos afirmar que:

• $A\times B=Matriz\ Identidade$

• $A+B=Matriz\ Identidade$

• $B-A=Matriz\ Identidade$

• $B\div A=Matriz\ Identidade$

Sejam  $A_{2\times2}$  e  $B_{2\times3}$  matrizes reais e não nulas.

Então as Matrizes Inversas de  $A$   e  $B$ , respectivamente:

• Tem a mesma ordem de  $A$ , se existir. Não existe Matriz Inversa de  $B$ .

• Tem a mesma ordem de  $A$   e  $B$ , se existirem.

• Tem a mesma ordem de  $B$ , se existir. Não existe Matriz Inversa de  $A$  .

• Não existem.

Uma Matriz Identidade de ordem 3 é o Produto da multiplicação de duas Matrizes Inversas:

• Quadradas de ordem 3.

• Quadradas de ordem  $2\times3$  .

• De ordem 3.

• Quadradas de ordem  $3\times2$  .

A Matriz Inversa de uma Matriz Identidade de ordem 2:

• É uma Matriz Identidade de ordem 2.

• Não existe.

• Pode ser uma Matriz de ordem 2.

• Pode ser qualquer Matriz.

A matriz inversa da matriz dada:

• É uma Matriz Identidade de ordem 2.

• Não existe.

• Pode ser uma Matriz de ordem 2.

• Pode ser qualquer Matriz.

A afirmação acima é:

• FALSA

• VERDADEIRA

As matrizes  $A$  e  $B$  acima:

• são simétricas.

• são inversas.
  

• são múltiplas.

• não têm relação nenhuma.

Seja  $B$  a matriz inversa da matriz  $A$  acima.
Então, os elementos  $b_{11},\ b_{12},\ b_{21}\ e\ b_{22}$ valem, nessa ordem: 

•  $-1,\ 2,\ -3\ e\ 2.$  

•  $2,\ -1,\ -3\ e\ 2.$ 

•  $-2,\ 1,\ 3\ e\ -2.$  

•  $1,\ -2,\ 3\ e\ -2.$  

Seja  $B$  a matriz inversa da matriz  $A$  acima.
Então,  a matriz $B$  é:

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