Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Fröbenius

Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Fröbenius

12th Grade

9 Qs

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Mathematics

12th Grade

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Ana Cristina Ruiz

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9 questions

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1.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Un sistema de m ecuaciones lineales y n incógnitas, con matriz de coeficientes "A" y ampliada "A*" es compatible determinado si, y sólo si

rg(A) = rg(A*) = m

m = n

rg(A) = rg(A*) = n

2.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Un sistema de m ecuaciones lineales y n incógnitas, con matriz de coeficientes "A" y ampliada "A*" es compatible indeterminado si, y sólo si

rg(A) = rg(A*) < n

m < n

rg(A) = rg(A*) < m

3.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Sea A* la matriz ampliada de un sistema compatible indeterminado que tiene 4 ecuaciones y 3 incógnitas, el rango de A* sólo puede ser

1

3

4

4.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Si el rango de la matriz A de los coeficientes de un sistema lineal de 4 ecuaciones con 3 incógnitas es 2, el sistema no puede ser

Compatible determinado

Compatible indeterminado

Incompatible

5.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

En un sistema de 3 ecuaciones lineales y 3 incógnitas homogéneo

Si el rango(A)=3, sólo tiene la solución trivial

Si el rango(A)=2, sólo tiene la solución trivial

Si el rango(A)=1, sólo tiene la solución trivial

6.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

SEÑALA LA FALSA: En un sistema de 3 ecuaciones lineales y 3 incógnitas homogéneo

Si el rango(A)=3, tiene infinitas soluciones

Si el rango(A)=2, tiene infinitas soluciones

Si el rango(A)=1, tiene infinitas soluciones

7.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Un sistema de 2 ecuaciones y 4 incógnitas no puede ser

Incompatible

Compatible indeterminado

Compatible determinado

8.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Si el sistema AX=B es compatible determinado, el sistema A·X=0 es

Incompatible

Compatible indeterminado

Compatible determinado

9.

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Si  A \in M_n y  el sistema AX=B es incompatible, el sistema A·X=0 es

Incompatible

Compatible indeterminado

Compatible determinado