Кеңістіктегі векторлар

a(-1, 2) және  b(2, -4) векторлары берілген. Келесі вектордың координатасын табыңыз: 3a+2b

• (-1;2)

• (1;2)

• (1; -2)

• (-1;-2)

A(1;0;0), G(1;4;2), E(6;0;2) нүктелері белгілі болса, онда суреттегі AF векторының координаталарын көрсетіңіз.

• (6;4;2)

• (5;4;2)

• (-5;4;2)

• (6;4;-2)

k-ның қандай мәнінде а(6-k;k;2) және b(-3;5k+5;-9) векторлары перпендикуляр болады?

• 2; -3,6

• -2; 3,6

• -2; 2

• -3,6; 3,6

ABCD параллелограммында CD(-3;4;2), CB(5;-2;4) векторлары және A(5;8;0) нүктесінің координаталары берілген. С нүктесінің координаталар басына дейінгі арақашықтықты тап.

• 10

• 7

• 3

• 9

Ромбының A(14;-8;-1), B(7;3;-1), C(-6;4;-1) және D(1;-7;-1) төбелері болып табылатын нүктелердің координаталары берілген. Ромбының сүйір бұрышын көрсетіңіз.

• $\arccos\frac{\text{3}}{\text{5}}$

• $\arcsin\frac{4}{5}$

• $\arccos\frac{4}{\text{5}}$

• $ar\operatorname{ctg}\frac{\text{3}}{\text{4}}$

 $ABCDA_1B_1C_1D_1$ параллепипеді берілген. Векторлардың қосындысын табыңыз:  $AB+B_1C_1+DD_1+CD$  

•  $AD_{ }$  

•  $BC_1$  

•  $AD_1$  

•  $D_1A$  

 $\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=2,\ \left|\overrightarrow{c}\right|=3\$  векторлардың ұзындығы, a және b векторлары арасындағы бұрыш  $90^0,$ b және с арасында  $60^0,$  а және с арасында  $120^0$  екендігі белгілі болса, a+b-c векторының ұзындығын табыңыз.

•  $\sqrt{14}$  

•  $\sqrt{111}$  

•  $\sqrt{11}$  

•  $\sqrt{13}$  

 $\overrightarrow{a}\left(4;2;-3\right),\ \overrightarrow{b}\left(2;0;1\right),\ \overrightarrow{c}\left(-12;-6;9\right)\$  компланар векторлары берілген.  $\overrightarrow{с}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}$  шарты орындалатындай, x және y мәндерін табыңыздар.

• x=3, y=0

• x=0, y=3

• x=2, y=0.5

• x=0.5, y=2

P нүктесі А(1, 2, 3) және В(-1, 1, 1) нүктелерінен құралған кесіндіде жатыр. Егер P нүктесі АВ кесіндісін А нүктесінен алғанда 2:1 қатынасындай бөлетін болса, онда Р-ның координаталарын табыңыз.

• $P\left(3;\ \frac{\text{2}}{\text{3}};\frac{\text{4}}{3}\right)$

• $P\left(\frac{\text{1}}{\text{3}};\frac{4}{\text{3}};\frac{5}{\text{3}}\right)$

• $P\left(-\frac{\text{1}}{\text{3}};\frac{4}{\text{3}};\frac{5}{\text{3}}\right)$

• $P\left(\frac{\text{1}}{\text{3}};\frac{4}{\text{3}};-\frac{5}{\text{3}}\right)$

Егер А(-2;-1;2),В(4;-3;6), С(1;а-1;1), Д(4;-1;3) болса,онда а-ның қандай мәнiнде АВ және СД векторлары коллинеар болады?

• 2

• -2

• 3

• 1